第20讲 相交线与平行线-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

中考-本通 第20讲 相交线与平行线 ②中考考点观累 例2(2022·合肥)如图，△ABC中，AD平分 ∠BAC,E是BC中点，AD⊥BD,AC=7,AB=4, 本节内容涉及的主要考点：根据平行线的性质 求DE的值. 在A卷选择题中常考：与平行线相关的隐形能力考 查还有三角形中位线定理，平行线分线段成比例定 理等.直接考查分值4分，隐形考查分值8分. 复习建议： 重点一：根据平行线的性质求角的度数（普通 班讲清第一点就可做训练题了)：重点二：根据中位 线定理求值：重点三：利用平行线分线段成比例 求值。 经典考题感悟 例](2022·双流)如图，在Rt△ABC中， ∠A-60°，∠C=90°，点B在直线a上，直线a∥b, 【复习收获】(1)遇到角平分线常通过翻折构造 若∠1=108°，求∠2的度数. 对称全等三角形：(2)三角形的中位线平行于第三 边，且等于第三边的一半。 例3(2022·编写)如图，△ABC中，D是AC 的中点，E在AB上，BD,CE交于O点.已知：OB: 0D=1:2,求值 【复习收获】(1)直角三角形两锐角互余： 【复习收获】(1)通到中点，常构造中位线：(2) (2)平行线的性质：两直线平行，同位角相等， 遇到“共线比”需作平行线，构造“A型”或“X型”相 内错角相等，同旁内角互补 似三角形. =054- 一第一轮复习知识分类固篇 名师精要点拨 3.(2022·庐江)如图，在△ABC中，AB=CB=6, BD⊥AC于点D,F在BC上且BF=2,连接AF, 1.三个距离的区别：(1)两点间的距离是指线 E为AF的中点，连接DE,则DE的长为() 段的长度：(2)点到直线的距离是指垂线段的长度： (3)两平行线间的距离是指垂线夹在两平行线间的 线段长度 2.(1)判断一个命题是假命题，举出反例即可： (2)任何一个命题一定有它的逆命题，对于任 A.1 B.2 C.3 D.4 意一个定理不一定有它的逆定理. 4.(2022·编写)如图，在□ABCD中，EF∥AB, 3.复杂几何题的一般审题步骤：①读：②标： GF∥BC,DE:EA=2:3,则CG:CD等于 ③推：④倒：⑤联想. 4.在平行线问题中，作辅助线的原则：一组平 行线必须配一条完整的第三线.过拐点作辅助线的 口诀：过拐点作平行：延长成第三线：两端直接连。 5.遇到双中点，通常需要连接第三边，构造三 角形中位线的基本图形：遇到单中点，既可构造“X A.2:3 B.3:2 C.3:5 D.4:5 型”全等三角形，也可构造中位线基本图形 5.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一 6.(1)证明共线线段的“等积式”或“等比式”的 边上，若∠2=35°，则∠1的度数为 核心：寻找或构造“共腰”“A”型或“X”型成比例基 本图形 (2)已知或求证“共线比”时，常作平行线构造 “A”型或“X”型成比例基本图形，当“共线比”的对 应线段在“腰上”时，解答过程比较简洁. 6.(2022·编写)如图，在△ABC中，点D、E分别在 ABAC上，点F为BC延长线上的一点，∠B=80°， 国关健知识课堂过手 ∠ADE=80°，∠AED=40°，则∠ACF= 1.(2022·高新)如图，直线a,b被直线c所截，若 a∥b,∠1=50°，则∠2的度数是 7.(2022·定远)如图，在四边形ABCD中，∠A 90°，AB=32,AD=√7，点M、N分别为线段BC A.110° B.120° C.130 D.140 AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点 2.(2022·编写)下列说法正确的个数是( E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最大 ①同位角相等：②过一点有且只有一条直线与已 值为 知直线垂直：③过一点有且只有一条直线与已知 直线平行：④三条直线两两相交，总有三个交点： ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -055- 中考-本通 8.(2022·编写)如图，AD是△ABC的中线，点E 10.(2022·编写)在△ABC中，D、E分别是BC、AC 在AC延长线上，BE交AD的延长线于点F,若 中点，BF平分∠ABC.交DE于点F,AB=8, AC-2CE.则架 BC=6,求EF的长. 9.(2022·编写)如图，AB∥CD,△EFG的顶点F,G 分别落在直线AB,CD上，GE交AB于点H,GE 平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数 -056-∴AF=C=(BF+CE ∠BAD=∠HAD 在△ADB和△ADH中，AD=AD =}(BD+DH+(B)=6.4 ∠ADB-∠ADH ..AB-EH+AF=8.4(m). ,.△ADB△ADH(ASA). 关键如识课堂过手 ..AH-AB-4,BD-DH