第19讲 投影与视图-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第19讲 投影与视图 ②中考考点观黎 火炬塔塔身PQ的高度.（结果精确到1m) 本节内容涉及的主要考点：识别三视图在A卷 选择题前两题为常考：根据相似间接测量问题以及 影子问题偶尔在第16题与三角函数数的应用联考， 在B卷填空中偶尔有涉及. 复习建议： 重点一：识别三视图（包括展开与折叠），基础 差的班级讲清第一点就够了：重点二：“影子+标杆” 问题：重点三：影子没落地问题， 【复习收获】(1)平行线分线段成比例定理只是 经典考题感悟 用比例线段是“腰”的情况，比例线段涉“底边”时， 例☐(2022·高新改)如图是由三个相同的小 必须证明“三角形相似”：(2)两直线平行，可直接推 正方体组成的几何体，则该几何体的俯视视图是 出对应两个三角形相似。 ( 例3(2022·编写)某中学九年级数学课外学 习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的 旗杆AB的高度.如图，当阳光从正西方向照射过来 时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地 C处，测得影长CE=2m,DE=4m,BD=20m,DE 与地面的夹角α=30°.在同一时刻，测得一根长为 1m的直立竹竿的影长恰为4m.根据这些数据求旗 杆AB的高度. 【复习收获】在画三视图时，看得见的轮廓线， 画实线：看不见的轮廓线，画虚线， 例2(2022·武侯)爱成都，迎大运，成都东安 湖体育公园是第31届世界大学生夏季运动会的主 场馆所在地，如图为该公园内的大运会火炬塔.某 校九年级学习兴趣小组想利用所学知识测量火炬 塔塔身PQ的高度.如图所示，在阳光下，塔身PQ 在地面上的影子为AP,某同学站在影子AP上的 点B处时，他的影子刚好为AB,此时测得AB 2m,BP=34m,已知该同学的身高BC=1.72m,求 -051- 中烤-本通 学 【复习收获】影子没落在平地上时，要么“拾高 2.(2022·成华)如图所示的几何体是由6个完全相 平地”，要么“移除障碍物” 同的小正方体搭成，其主视图是 名师精要点拨 1.(1)从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→ 西北北·东北→东，影长也是由长变短再变长 (2)中心投影的光线是点光源，平行投影的光 线是太阳光. B 2.(1)在画三视图时，看得见的轮廓线，画实 线：看不见的轮廓线，画虚线： (2)立体图形有六个面时，S立体形表面积=2(S左十 S右)+S时御双：若没有六个面，就按平面展开图 计算 3.(1)在同一时刻，不同物体在太阳下的影长 3.(2022·眉山)下列立体图形中，俯视图是三角形 与物体高度成比例。 的是 (2)在阳光下，同时刻，若甲与乙可互相平行，且 投影在同一-平面内·受物鹏餐艺物韶 乙物的影长 .(解 B. 答题中不能直接用，用相似解答) 4.(1)根据灯光下影长求物高的两种模型：单 “A”字相似形、双“A”字相似形 (2)影子没落在平地上时，要么“抬高平地”，要 么“移除障碍物” 4.(2022·锦江)如图所示几何体，其俯视图大致为 关维知识课堂过手 1.(2022·龙泉)唐代李白《日出行》云：“日出东方隈， 似从地底来”.描述的是看日出的景象，意思是太阳 从东方升起，似从地底而来.如图所示，此时观测到 地平线和太阳所成的视图可能是 D =052= 第一轮复习知识分类列固篇 5.如图是某几何体的三视图，该几何体是 主规图 左视图 绮观图 6.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影 投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的 距离BC等于8米，则树高AB等于米. 10.(2022·编写)如图，晚上，小亮在广场上乘凉. 图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯 7.(2021·齐齐哈尔)由一些大小相同的小正方体 (1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的 搭成的儿何体的主视图和俯视图如图所示，则搭 影子； 成该几何体的小正方体的个数最多为个. (2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1. 6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮 彭子的长度 主视图 俯视图 8.如图，在平面直角坐标系中， 一点光源位于A(0,5)处，线 段CD⊥x轴，垂足为点D,点 C坐标为(3,1)，则CD在x 轴上的影子长为 9.(2022·编写)如图，甲楼AB高18米，乙楼CD 坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时， 物高与影长的比是1：2，已知两楼相距20米，求 甲楼的影子落在乙楼上的高度.（结果保留根号） -053-∴.∠ACB=∠AC=∠LDE=∠DEC OP+之AP=PB+PH,当H,P,B共线时，PB+PH的值最小 △ACBn△CES墨 最小值为C的长.而C-号AB-受×4-2原OP+号AP 盖是：∠ACB=∠E 的最小值为25. .∠ACD=∠BC