第18讲 平移、旋转与对称-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

中考-本通0导 第18讲 平移、旋转与对称 ②中考考点观察 【复习收获】(1)中心对称的每组对应线段都是 一组“X”全等三角形的对应边 本节内容涉及的主要考点：识别中心对称图形 也可重新归纳作中心对称图形的口诀“连、延、 或轴对称图形在A卷选择题前两题为常考：在直角 截、连” 坐标系中画变换图形常在A卷第15题位置考，几 (2)图形的平移的要素有2个：平移方向、平移 何变换在儿何证明与计算有非常广泛运用，在B卷 距离： 填空题的最后两题及第25题、第26题中也常用几 作平移图的口诀：先定平移方向与距离，再作 何变换.直接考查分值在4一12分，隐形应用考查分 关键对应点，最后对照原图把线连， 值在4~12分，最高可达24分 例2(2022·扬州改)如图，在等边△ABC中， 复习建议： AB=6,点E为AC中点，D是BE上的一个动点， 重点一：三大变换的识别与性质：重点二：三大变 换在坐标系下作图：重点三：三大变换在图形计算中 求CD+号BD的最小值， 的应用（优秀的班级可自行单独再设置一个专题）。 经典考题感悟 例1如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为4(-3,0)，B(-5,3), C(-1,1). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形 △ABC1,并写出点B的对应点B,的坐标： (2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点，将 △ABC平移后点P的对应点P'(a+5,b+2),请画 【复习收获】加权线段和(AP+kPC)最小问题： 出平移后的△A2B2C. 关键是让kPC=PD,当动点P在直线I上运动时（胡 不归间题)，过定点C,在【的另一侧作直线（两线所 夹锐角为，sina=k),过动点P作PDLn于点D,则 AP+kPC=AP+PD≥AD 当动点P绕点O,以r为定长旋转时（阿氏圆问 题，在定边0C上截取0D.使D衣-：得到子 母相似三角形，从而得到咒=6，PD=kPC.则 AP+kPC=AP+PD≥AD. =048= 、一第一轮复习知识分类列固篇 例3(2022·双流)在△ABC中，AB=AC,tanA= 0)y= (k≠0)、y=a(r-h)2+k(a≠0)，它们有 子，D为线段AB上的动点，连接DC将DC绕点D 相同的平移法则：左右平移，在括号内进行：上下平 顺时针旋转得到DE,连接CE,BE,点F是BC上 移，在表达式最后外进行.“左加(+)，右减（一）：“上 一点，连接EF,若AC=5,∠CDE=∠A,求CE+ 加(+)，下减（一）. EF的最小值. 5.全等变换在几何推理中的作用： (1)用平移法作辅助线的本质：构造平行四边 形（也可理解为：线段在两平行线间平行滑动）： (2)用旋转法作辅助线的口诀：心（一个旋转中 心是等腰三角形的顶角顶点)、基（确定一个旋转的 基本图形)、角（旋转角就是等腰三角形的顶角） (3)正比例函数与反比例函数图象的交点关于 原点对称： (4)找旋转中心的方法：两组对应点连线中垂 线的交点，就是旋转中心. 【复习收获】动点的的轨迹问题：“瓜豆”原理： (5)经过对称中心的每条直线平分这个图形的 成立的前提条件：定点（旋转中心）、定角（旋转角）、 面积 定比（两腰之比固定），特殊情况（α=0） (6)动点绕定点旋转时，可画辅助圆讨论 B A丝 关键知识课堂过手 -C L.(2022·济南)下列绿色能源图标中既是轴对称 结果：主动点的轨迹是直线，则从动点轨迹是 图形又是中心对称图形的是 直线；主动点的轨迹是圆，则从动点轨迹是圆。 构造“瓜豆”图形的主要图形：旋转全等（共顶 旋转)、旋转相似（共底角旋转）。 2.(2022·江西)下列的四个图形，能由如图平移得 但鱼名师精要点拨 到的是 1.正n边形都是轴对称图形，共有n条对称轴： 当n是偶数时，正”边形又是中心对称图形。 2.平移的性质是，对应边、对应角、对应点的连 线分别相等：对应线段、对应点的连线平行（或共线） 3.旋转的性质： (1)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角： 3.(2022·南充)如图，将直角三角板ABC绕顶点A (2)对应线段相等（它们之间所成的夹角等于 顺时针旋转到△ABC',点B恰好落在CA的延长 旋转角)： 线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC为() (3)对应角相等： (4)对应点到旋转中心的距离相等：（它们之间 所成的夹角等于旋转角)： (5)旋转前后的两个图形全等， 4.函数的平移法则：对于函数y=k(x)+b(k≠ A.90 B.60° C.45 D.30 -049- 中考-本通 4.(2022·温江)如图，在△ABC中，∠ACB=90°， 9.(2022·武侯改)如图，在平面直角坐标系中，抛 将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE, 连接BD,若A