第17讲 概率-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

中考-本通●●______ 第17讲（“个概“率 【复习收获】(1若A为必然事件，则P(A)=1， 中考考点观察 若A为不可能事件，则P(A)=0，若A为随机事 本节内容涉及的主要考点：简单的等可能事件件，则θ<P(A)<1.必然事件与不可能事件统称确 概率在A卷选择题或填空题常考；图形概率或与其定事件． 它知识综合的概率主要在B卷填空题中考，“统（2)频率与概率的关系：频率是通过多次实验 计+概率”在第15题考。得到的数据，而概率是在理论上计算出来的，只有 复习建议：当重复实验次数足够多时，可以用实验频率估计 重点一：三个事与频率估计概率；重点二：用列概率， 表法或树状图求概率；重点三：用面积法求概率．例2(2022·成华)某校举办了“碳中和，碳达 经典考题感悟峰”知识竞赛活动，在获得一等奖的4名学生(两男 两女)中，随机抽取2名学生担任“碳中和，碳达峰” 刚回(1)(2022·德阳)下列事件中，属于必然知识的义务宣讲员，求抽到的2名学生恰好是一男 事件的是(）一女的概率。 A.抛掷硬币时，正面朝上 B.明天太阳从东方升起 C.经过红绿灯路口。遇到红灯 D.玩“石头，剪刀，布”游戏时，对方出“剪刀” （2)(2022·武侯)某小组做“用频率估计概率” 的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图 的折线统计图。则符合这一结果的试验最有可能的 是_（） 100200300400500次数 A.在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出 的是“剪刀”【复习收获】(1)当实验包含两步时，可采用列 B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中或列表，当然也可以画树形图，当实验包含三步 任抽一张牌花色是红桃或三步以上时，只能画树状图。 C.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜（2）关于画树状图，成都中考评分非常严苛，列 色上的区别，从中任取一球是黄球树状图后必须写出对应的等可能事件，否则扣一分 D.挪一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面（建议多用列表法，因为在表格中自然会填对应结 点数是偶数果，列表时，不要用“√”“×”) -04-- 、一第一轮复习知识分类列固篇 例3(2022·金牛)如图，四个全等的直角三角 (3)当试验次数足够多的时候，试验得到的频 形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形 率趋于稳定，而这个稳定的值接近于事件发生的 EFGH.连结BD交AF、CH于点M、N.若DE平 概率，在实际问题中常常使用这一频率值进行 分∠ADB,现随机向该图形内掷一枚小针，求针尖 估算 落在阴影区域的概率。 2.求古典概率的一般步骤：①全部情况的总 数：②符合条件的情况数目：③代入公式P(A)=四 求概率。 3.判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中 所关注的事件所发生的概率是否相同， 4.列表法或列树状图求事件概率的方法：先利 用树状图展示所有等可能的结果数，再找出某事 件所占的结果数m,然后根据P严计算即可. 5.古典概率的推广公式： (1)时间型概率公式： P(A)=符合条件的时回： 总时间 (2)线段型概率公式： P(A)=符合条件的线段长度 总的线段长度 【复习收获】(1)复杂的概率问题，其本质不是 (3)角度型概率公式： 概率问题（此题是用参数表示面积）： P(A)=符合条件角的度数】 总的角的度数 (2)·针尖落在阴影区城的概率 (4)面积型概率公式： 哭整务分雷餐：只膏用参数表不阴影部分面积 P(A)-符合条件的面积 总的面积 2S△u呢，只需把22.5°，通过构造等腰三角形得到2 6.非单一模型的概率问题，需要通过分类，转 倍角(45).此题方法较多，但本质是把22.5°转化 为45°. 化为几个单一模型的和差问题 名师精要点拨 关键知识课堂过手 1(1)事件发生的频率：在n次重复试验中，不 1.(2022·湖南)下列事件中，属于不可能事件的是 ( 确定事件A发生了m次，则比值”称为事件A发 A,经过红绿灯路口，遇到绿灯 生的频率。 B.射击运动员射击一次，命中靶心 (2)频率发生的稳定性：在试验次数很大时，某 C.班里的两名同学，他们的生日是同一天 一事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这就 D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出 是频率的稳定性， 黄球 --045- 中考-本通 2.(2022·高新)经过某路口的行人，可能直行，也 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率 可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，现有 约 .(精确到0.01) 两人经过该路口，恰好两人都直行的概率是 7.(2022·高新)七巧板是我国古代劳动人民的一项 发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角 A号B.号C.}D. 形、一块正方形和一块平行四边形组成.如图是利 用七巧板拼成的正方形，现随机向该图形内抛一枚 3.(20