第10讲 平面直角坐标系与函数-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

第一轮复习知识分类列固篇 第10讲 平面直角坐标系与函数 ②今中考考点观黎 (2)(2022·濮阳)如图，E为矩形ABCD的边 AD上一点，连接BE,点P从点B出发沿B→E匀 本节内容涉及的主要考点：关于坐标，在A卷 速运动到点E停止.设运动时间为x(s),AP+PC 选择题或填空题中偶尔考坐标的特征（倾向对称 的长为y(cm),若y与x的对应关系如图所示，求 性)：关于函数，在A卷选择题或填空题主要是考 矩形ABCD的面积 变量的取值范围（倾向“分式十二次根式”），偶尔考 cm》 图像与变量间关系。坐标的性质更多的是在函数 综合解答中的隐形应用（特别是两点间距离公式、 中点坐标公式). 复习建议： 重点一：坐标的性质：重点二：图像与变量间关 系：重点三：坐标性质的应用. 经典考题感悟 例(2022·编写)已知点A(m-1,-3)和点 B(-1,2-m). (1)若点B在第二、四象限的平分线上，则m (2)若直线AB∥x轴，则点A的坐标为 【复习收获】(1)第二、四象限的平分线上的点， 其纵横坐标互为相反数： (2)平行于x轴上的点，纵坐标相同. 例2(1)(2022·浙江)如图1是两个圆柱形连 通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水， 甲容器的水面高度h(cm)随时间t(分)之间的函数 关系如图2所示，根据提供的图象信息，若甲容器的 底面半径为1cm,则乙容器的底面半径为( ttcm）】 5(分 【复习收获】(1)核心是三次转化：时间关系 图1 图2 体积关系→面积关系： A.2 cm B.3 cm (2)把函数图像的特殊点还原成实物图中的特 C.4em D.5 cm 殊线（也可以说，找轨迹中的特殊点）， =023= 中考-本通 学 例3(2022·泸州)如图，在平面直角坐标系Oy (5)点到坐标轴、原点的距离：任意点到x轴的 中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4)，四边形 距离为纵坐标的绝对值，即点P(x,y)到x轴的距 ABEF是菱形，且am∠ABE=青若直线I把矩形 离为y:任意点到y轴的距离为横坐标的绝对值， 即点P(x,y)到y轴的距离为|x: OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两 2.求几何图形上点坐标的方法：先向坐标轴作 部分，求直线1的解析式. 垂线，把坐标问题转化为求三角形边长的问题： 3.点的对称性质：关于x轴对称的点，横坐标 相同，纵坐标互为相反数：关于y轴对称的点，纵坐 标相同，横坐标互为相反数：关于原点对称的点，横 坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.记忆口诀：关 于谁对称，谁不变 4.直角坐标系中的两个公式： (1)任意两点A(,y),B(x,y2),则AB的中 点C的坐标为（凸至，凸十业）. 2 2 (2)平面内两点间距离公式：任意两点A(x1, 为)，B(,)之间的距离AB= √(x1-2)+(M-). 关键知识课堂过手 【复习收获】(1)在四边形中，解题有困难时，首 1.(2022·沂水)若点P(-3,b)在第二象限内，则b 先考虑连接对角线：(2)经过对称中心的每条直线 可以是 ) 评分该中心对称图形的面积：(3)中点坐标公式： A.-2 B.-1 (十2,4业). 2 C.0 D.2 2 2.(2022·合阳)在平面直角坐标系中，若点A(m+ 名师精要点拨 2,m)在y轴上，则点B(m+5,m-1)的坐标为 1.直角坐标系的性质： (1)坐标轴上点的特征：x轴上的点，y坐标为 A.(3,-3) B.(5,-1) 0,记为(x,0)y轴上的点，x坐标为0，记为(0，y). C.(3,3) D.(5,1) (2)各象限的点：一象限(+，+)，二象限（一， 3.(2022·永年)点B的坐标为(4，-5)，直线AB +),三象限（一，一），四象限（十，一）. 平行于x轴，那么A点坐标有可能为() (3)象限角平分线上的点P(x,y):一、三象限 A.(4,-3) B.(3.5) 角平分线上的点横、纵坐标相同，即x=y:二、四象 C.(-4,3) D.(-3,-5) 限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，即x+ 4.(2022·海口)为了鼓励节约用水，按以下规定收 y=0. 取水费：若每户每月用水量不超过20立方米，则 (4)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴 每立方米水费2元，若每户每月用水量超过20立 的直线上的点，高度不变，即纵坐标相同：平行于y 方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个 轴的直线上的点，宽度不变，即横坐标相同. 月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y =024= 入一第一轮复习知识分类巩固篇 与x的函数关系用图象表示为 10.(2022·重庆)如图①，矩形ABCD中，AB=3,E 为DC的中点，点F沿对角线从点A运动到点 A.40