精品解析：湖南省郴州市第五中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试卷

郴州市第五中学2023年上期九年级月考考试问卷（数学） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 的倒数为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场的预定区域成功着陆．翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员结束了6个月的“太空出差”，成为了我国有史以来在轨任务时间最长的航天员乘组．某网站关于该新闻的相关搜索结果约为43700000条，将43700000用科学记数法表示为（ ） A. 4.37×108 B. 4.37×107 C. 43.7×106 D. 0.437×109 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B. 一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0 C. 投掷一枚质地均匀硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 D. 一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6 5. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A B. C. D. 6. 如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，是一点，连接，，若，，则（ ） A. B. 4 C. D. 3 7. 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠COF的度数是（ ） A. 86° B. 84° C. 76° D. 74° 8. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 的算术平方根是________． 10. 已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为_____． 11. 已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为______． 12. 现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同,若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是____. 13. 已知圆锥的高为12，母线长为13，则圆锥的侧面积为________． 14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，若CD=6 cm，∠BAC＝15°，则⊙O的半径等于____cm． 15. 对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则： （1）______； （2）如果，则满足条件的所有整数x的和为______． 16. 如图，四边形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝45°，E是BD上一点，若∠ABD＝15°，则AE+BE的最小值为_____． 三、解答题（共10小题，满分82分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，边垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接求证：四边形 是菱形 20. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图． （1）本次调查共随机抽取了　 　名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有　 人； （2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为　 　°； （3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 21. 2022年12月2日是第十一个122“全国交通安全日”，主题为“文明守法 平安回家”．超速行驶是引发交通事故的主要原因，交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点，观测点设在到高速公路l的距离为的P处，这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为，并测得，，，试判断此车是否超过了的限制速度？（） 22. 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件． （1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该