吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试卷

高一阶段性考试数学试题 (满分：150分，时间：120分钟) 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求) 1.己知集合A={x∈Zx2-x-2s0},集合B={xy=1 },则AAB=() A.【-1,2] B.(1,2] C.{1,2} D.{-1,1,2}π或元 62 2.已知点41,3)，B(2,7),向量4C=(0,-2)则BC=（ ) A.(1,4) B.(-1,-4) C.(1,6) D.(-1,-6) 3.设点M是线段BC的中点，点A在线段BC外，|2-16，|+I=1-1, 则1 1=() A.8 B.4 C.2 D.1 4、某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为 A.y=-2sin 3x_3 24 B.y=2sin( 212 C.y=2sn5-2 D.y=-2sin( 江+ 4 5.下列说法正确的是( ) A.若d=,则a=c B.若a/i,则存在唯一实数2使得a=元D C.若a6,blc,则alc D.与非零向量a共线的单位向量为± a 6.已知非零向量a,b满足(a+2b)⊥(a一2b),且向量b在向量a方向的投影 向量是1a,则向量a与b的夹角是() A D. 6 B臂 c 3 7.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号 使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界 接受，不等号的引人对不等式的发展影响深远若不相等的两个正实数，b满足 a+b=4,则下列结论正确的个数是( ①1+>1 ②√ab<2 ③√a+√b<2√5 ④a2+b2>8 a b A.1 B.2 C.3 D.4 8.定义在R上的偶函数fx)满足fx+)=f1-x)且f)在[-3，-2]上是减函数，又 α，B是锐角三角形的两个内角，则() A.f(sina>f(cosB】 B.f(sina)<f(cosB) C.f(sina)>f(sin B) D.f(cosa<f(cosB】 二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下面叙述正确的有() A.不等式(2x-1)3>(Gx+)3的解集为(0,2)： B.若函数f(x)=1g(x2+ax+1)的值域为R,则△=a2-4≥0； C.若函数f(x)=lg(x2+ar+1)的定义域为R,则△=a2-4<0; D.函数f(x)=4-2+2-1在[0,2]上单调递减. 10、下列命题正确的是() A.零向量与任意向量平行 B.a=园是向量a=6的必要不充分条件 C,向量AB与向量CD是共线向量，则点A,B,C,D必在同一条直线上 D.空间中任意两个向量a,b,则(a=a.b一定成立 11、对于函数f升x)=sinx+√3cosx,给出下列选项其中正确的是( A田的图象关于点[0对称 B.fx的最小正周期为元 C在区何（冬副上单调递帅 D.x∈0，时，fx的值域为L2] 2 12.在△ABC中，M,N分别是线段AB,AC上的点，CM与BV交于P点，若 和-孤+花，则 A.AM=MB B.AM =2MB C.AN=3NC D.AN-NC 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.设E为△ABC的边AC的中点，=mAB+n,则m+n= 14.命题：3x∈[L,4),x2-(a2-4a-1x+4<0的否定为真命题，则实数a的最大值为 15已知号为，8，且而=6ma,aBe 则a+B= 16.给出下列命题： (1)设角a的始边为x轴非负半轴，则“角α的终边在第二、三象限”是 “cosa<0”的充要条件： (2)若函数：y=2sin -1的最小正周期为5，那么实数。=4： (3)若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为： 7： 1 (4)若4，B,C为△4BC的三个内角，则：4+I A B+C 的最小值为：景 其中正确的命题是 三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F, D G分别是D,c的三等分点4F=写4D,8G=8C设西=a,D=b, 3 (1)用a,b表示EF,EG. 2)如果b上a,丽，BG有什么位置关系？用向量方法证明你的结论 18.(本小题满分12分) 己知a,6为两个不共线向量，a=2,=1,c=2a-i,d=a+k6 (I)若c/a,求实数 (IⅡ)若k=-7且c⊥d,求a与6的夹角. 19.(本小题满分12分) 已知G,G是夹角为π的单位向量，设a