专题07 填空压轴题轴对称最值模型（将军饮马）-备战2023中考数学重难点专题题位训练及押题预测

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题7填空压轴题轴对称最值模型（将军饮马）（原卷版） 模型一两定点一动点模型 (1)求两条线段和的最小值 典例1(2022春·惠东县期中)如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB =S矩形ABCD:则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为一 D A 变式训练 1.(2022·红桥区二模)如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，若AB=2, BC=2V5,则PE+PB的最小值为 2.(2022春·铜山区期中)如图，在菱形ABCD中，AD=2,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角 线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 (2)求两条线段差的最大值 典例2(2022春·重庆期末)如图，在正方形ABCD中，AB=4,AC与BD交于点O,N是AO的中点，点 M在BC边上，且B队M=3,P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为一， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 0 B M C 变式训练 1.(2022金牛区校级模拟)如图，已知直线y=+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=专x2 +bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1,0).在抛物线的对称轴上找 一点M,使4M-MC的值最大，求出点M的坐标 五OB 2.(2017秋·太仓市期末)如图，二次函数y=ax2-2+e(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交 于A、B两点，与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CP :PD=l:2,tan∠PDB=. (1)则A、B两点的坐标分别为A( (2)在抛物线的对称轴上找一点M使MC-MB的值最大，则点M的坐标为」 (3)造桥选址模型 典例3(2020·市中区校级三模)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在 坐标轴上，点D的坐标为(6,4)，E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2,要使四 边形APQE的周长最小，则点P的坐标应为一 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D OB)P 1 变式训练 1.(2022·柳州模拟)如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动， A(0,2),B(0,4),连接AC,BD,则AC+BD的最小值为一· B A 0 C 2.(2021·河北模拟)如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，F,G是对角线AC上的两个动点， 且FG=些，点P是BC中点，连接ER,EP,PG,则EF+BG的最小值为 D 模型二一定点两动点模型 典例4如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点， △PMN周长的最小值是cm,则OP的长是一 B 变式训练 1.(2021秋·工业园区校级期中)如图，AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=116°，在BC、CD上分别找一点M、 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ξ计网原创，让学习更容易！ JP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠AMM的度数是 2.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ACB=90°，点D在BC边上(不与点B，C重合)，P，Q分别是AC， AB边上的动点，当△DPQ的周长最小时，∠PDQ的度数为 3.（2021+江州区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^°，AC=6，BC=$，AD平分∠CAB交BC于D 点，E、F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为 4.(2020春昆山市期中）如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60^°，点G是边CD的中点，点E、F 分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是 5.(2022兴义市模拟）如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，点M，N分别是线段AC、AB上的两个动 点，则BM+MN最小值为 密原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科购 学神网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D C M N B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2021春·乐山期中)如图所示，已知点N(1,0),一次函数y=-+4的图象与两坐标轴分别交于A, B两点，M,P分别是线段O