专题11 乘法公式(平方差、完全平方公式)压轴题八种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题11乘法公式（平方差、完全平方公式）压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 【考点一运用平方差公式进行计算】 【考点二平方差公式与几何图形】 .2 【考点三运用完全平方公式进行运算】 .5 【考点四求完全平方式中的字母系数】 .6 【考点五整式的混合运算一一化简求值】 .6 【考点六通过对完全平方公式变形求值】 ,8 【考点七完全平方公式在几何中的应用】 ..9 【考点八运用完全平方式求代数式的最值问题】 12 【过关检测】 【典型例题】 【考点一运用平方差公式进行计算】 例题：(2022安微合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中)下列整式乘法中，能用平方差公式简便计 算的有() (1)2a+bj(a-2b(2)(a+2bj川2b-a(3)(-a+b)(b-a(4)(-a-b(b-a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【变式训练】 1.(2023秋山西大同八年级统考期末)在等式a+b(）=a2-2中，括号里应填的多项式是() A.-a+6 B.a+b C.a-b D.-a-b 2.(2022四川乐山八年级期末)化简：(3a-2b)(-3a-2b) 3.(2022浙江宁波市鄞州区成祥镇中心初级中学七年级阶段练习)先化简，再求值： (2x-y(y+2x-（2y+x(2y-x,其中x=1,y=2: 1 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点二平方差公式与几何图形】 例题：(2022江西抚州市实验学校七年级阶段练习)乘法公式的探究及应用. (1)如图1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如图2，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可 以得到整式乘法公式： 图： (2)运用你所得到的乘法公式，计算或化简下列各题： ①102×98，②(2m+n-3)(2m-n-3). 【变式训练】 1.(2022吉林吉林八年级期末)(1)如图1，若大正方形的边长为α，小正方形的边长为b,则阴影部分的 面积是」 ；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为；宽 为；面积为 (2)由(1)可以得到一个公式： (3)利用你得到的公式计算：20222-2023×2021 2.(2022陕西渭南·七年级期末)如图1，边长为ā的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的 阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. 图1 图2 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推荐 ()【探究】通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用含a，b的等式表 示） (2)【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知4m^2=12+n^3，2m+n=4，则2m-n的值为—， ②计算：(2x+y-3)(2x-y+3)， 3)【拓展】计算：100^2-9^2+98^2-97^2+…+4^2-3+2^2-1 【考点三运用完全平方公式进行运算】 例题：（202湖南部阳七年级期末）计算：(2x-3)^2-6x(x-2) 【变式训练】 1.(2022秋·天津东丽·八年级统考期末）下列多项式是完全平方式的是（ A.a^3-ab+b3B.a^2-2ab-b^2=C，2a^2+2ab+b^1=D.a^2+4ab+4b^3 1.(2022江苏南京市第一中学泰山分校七年级阶段练习）先化简，再求值；3(x+y)^2-(2x-y)(2x+y)，其 中x=-l，y=2. 【考点四求完全平方式中的字母系数】 例题：（202广西桂林市雁山中学七年级期中）若x2+k+9是完全平方式，则k的值为— 【变式训练】 1.(2022浙江·义乌市宾王中学七年级期中）若多项式x^2-4x+m是一个完全平方式，则m的值为_— 2.(2023秋。黑龙江齐齐哈尔八年级统考期末）若x2-2(n-1)x+25是完全平方式，则n的值为（） A.6°B．-4或6C.1D．-9 【考点五整式的混合运算——化简求值】 例题：（2023秋福建泉州·八年级统考期末）先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-(2x-3)^，其中x=-2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式训练】 1.(2023春.七年级单元测试)先化简后求值： (1)(x+5)(x-5)-(x-2)2+(x+2)(x-1),其中x=3 [2-3P-(2x-2x+列]+行其中x=2,=3. 2.(2023秋湖南长沙八年级校联考期末)①已知m专m子，求代数式