4.1 空间的几何体-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习全书word（湘教版）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第4章 立体几何初步 4.1空间的几何体 4.1.1几类简单几何体 第1课时简单多面体 [目标导航] 核心知识目标 核心素养目标 1.通过对实物模型的观察， 归纳认知棱柱、棱锥、棱台 1.通过对棱柱、棱锥、棱台的结构特 的结构特征 征的学习，达成数学抽象、逻辑推理的 2.理解棱柱、棱锥、棱台之 核心素养 间的关系 2.通过运用棱柱、棱锥、棱台的结构 3.能运用棱柱、棱锥、棱台 特征描述现实生活中简单几何体及进 的结构特征描述现实生活中 行有关计算，发展逻辑推理、数学运算 简单几何体的结构并进行有 的核心素养 关计算。 知识探究·素养启迪 ②知识探究 1.空间几何体 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体 抽象出来的空间图形称为空间几何体 2.多面体与旋转体 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 D' 顶点 B 面 (1)多面体：由若干个平面多边形（包括三角形）所围成的封闭体，叫作 多面体（如图）.围成多面体的各个多边形叫作多面体的面；两个面的 公共边叫作多面体的棱，棱和棱的交点叫作多面体的项点。 (2)旋转体：把平面上一条封闭曲线内的区域绕着该平面内的一条定 直线旋转而成的几何体称为旋转体.这条定直线称为旋转轴。 3.棱柱、棱锥与棱台 多 相关 特殊情 面 定义 图形及表示 分类 概念 形 体 般地，有两个 底面： 直棱 面互相平行，其 两个 E 柱：侧 按底面多 余各面都是平 互相 侧面 A'i B' 底 面都是 面 边形的边 行四边形，且每 平行 侧棱 矩形的 棱 C 数分为三 相邻两个四边 的面： B顶点 棱柱 柱 记作：棱柱 棱柱、四棱 形的公共边都 侧面： 正棱 ABCDEF-A'B'C 柱、五棱 互相平行，由这 其余 柱：底 D'E'F 柱… 些面围成的几 各面： 面是正 何体叫作棱柱 侧棱： 多边形 ·独家授权侵权必究· 学科网书城品牌书店·知名教辅·正版资源 _________ _____独家授权侵权必究_ 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 的公共 形中 边 心的 顶点： 铅垂 各侧面 线上 的公共 顶点； 底面： 除了侧 面外， 剩下的 那一个 多边形 面 过棱锥任 上底 0 由三棱锥、 一侧棱上 面：截 正棱 D 不与侧棱 面； C上底面 四棱锥、五 B 台：由 侧面十 D 大侧棱 棱锥…截 端点重合 下底 B 下底面 正棱 棱台 顶点 得的棱台分 的一点，作 面：原 记作：棱台 锥截 别称为三棱 一个与底 棱锥的 ABCD-A'B'C'D 得的 台、四棱台、 面平行的 底面： 棱台 五棱台… 平面去截 侧面： ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 棱锥，截面 其余各 与原棱锥 面（都 底面之间 是梯 的这部分 形)； 几何体叫 侧棱： 作棱台 相邻侧 面的公 共边； 顶点： 侧面与 上（下） 底面的 公共项 点 棱 柱、 在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下 棱 图表示出来（以三棱柱、三棱锥、三棱台为例） 锥、 上底面变小 上底面缩小为一个点 棱台 上底面扩大到 顶点拓展为与下底 与下底面全等 面平行，相似但不 的 全等的面 关系 ②小试身手 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1.下列多面体中，是棱柱的有(D) A.1个B.2个C.3个D.4个 解析：根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足.故选D. 2.棱锥的侧面和底面可以都是(A) A.三角形B.四边形 C.五边形D.六边形 解析：棱锥的侧面都是三角形，所以底面和侧面相同只能是三角形 故选A. 3.下列图形中，是棱台的是(C) 解析：由棱台的定义知，A,D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台： B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义.故选C. 4.四棱柱有 条侧棱， 个顶点 解析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点（可以结合正方体观察求得）. 答案：48 课堂探究·素养培育 )探究点一 棱柱的结构特征 ·独家授权侵权必究 享学科网书城 围 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [例1]下列说法正确的是() A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫作棱柱 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，