专项突破训练10 解三角形 -决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）（原卷+解析）

令学科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 决胜2023年高考数学小题专项突破训练10-解三角形 (单选+多选+填空) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.在△BC中，cosG 3 ,AC-4,BC-3,则tanB() A.5 B.25 C.45 D.8√5 2.钝角△ABC的内角A,B,C的对边分别是ab,c,若A=?,a=√万，C=3,则△4BC的面积为 () A.33 B.33 c.3v5 D. 35或35 8 4 4 3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(3b-cb2+c2-a2)=2 abc cosC,则 tan A=( A.√2 B.2W2 C.5 D.25 4.在aABC中，若sin2B+sin2C=sin2A,则△ABC的形状为() A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.我国油纸伞的制作工艺巧妙.如图(1)，伞不管是张开还是收拢，伞柄4P始终平分同一平面内两 条伞骨所成的角∠BAC,且AB=AC,从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动.如图(2)，伞完全收拢 时，伞圈D已滑到D的位置，且A,B,D三点共线，AD'=40cm,B为AD'的中点，当伞从完 全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm,则当伞完全张开时，∠BAC的余弦值 是( D (1) (2) A.7 5 B.-4v21 25 C.3 6.如图，△4BC中，角C的平分线CD交边AB于点D,∠A=,,AC=2V3,CD=32,则 BC=() A.33 B.4 C.42 D.C 婴原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利购 学科网原到，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ?.秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三 角形面积的一种方法“三斜求积术”，即在aABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对应的边，其公式 为：SC= e=2sinC c05B= a>b>c, 则利用“三斜求积术”求aABC的面积为( sin A 5 A.4 3 B.4 C.5 n. 8.在△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,C,若(3-cosA)sinB=sinA(1+cosB), a+c=6,则△ABC的面积的最大值为() A.25 B.3 c.2 D.2V2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件解三角形，其中有两解的是() A.b=10,A=45°，C=60 B.b=V15,c=4,B=60° C.a=√3，b=2,A=45 D.a=8,b=4,A=80° 10.三角形△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,下列条件能判断△ABC是钝角三 角形的有() A.a=6,b=5,c=4 B.AB.BC=2a C a-b sinC D.b'sin2C+c'sin'B =2bccosBcosC c+b sinA sinB 11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正确的是() A.若sinA>sinB,则A>B B,若aABC为锐角三角形，则sinA>cosB C.若a cos B-bcosA=c,则△ABC一定为直角三角形 D.若tanA+tanB+tanC>0,则aABC可以是钝角三角形 12.已知△ABC的内角A,B,C的对边长a,b,C成等比数列，cos(A-C)=cosB+。,延 2 长BA至D.则下面结论正确的是() A.A=I 6 B.B=I 3 C.若CD=3,则△ACD周长的最大值为2V3+3 D.若BD=4,则△ACD面积的最大值为3 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 李科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分 13.在aABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinA+sinB=√3sinC,ab= 0，则c等 于 14.如图所示，为了测量某座山的山顶A到山脚某处B的距离(B垂直于水平面)，研究人员在距D 研究所200m处的观测点C处测得山顶A的仰角为30，山脚B的俯角为15.若该研究员还测得B到 C处的距离比到D处的距离多80m,且∠BCD=60°，则AB= A D 15,在△ABC中，角小，B,C所对的边分别为a,c,若，L。+,1 sn