专项突破训练9 三角恒等变换 -决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）（原卷+解析）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 决胜2023年高考数学小题专项突破训练9-三角恒等变换 (单选+多选+填空) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.己知cosx= 则sin(5+2)=() 2 7 9 B. c- D.9 2者 -=2,则tana=() B.-1 c.或-1 3.将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点逆时针转过乃后，交单位圆于点 那么cosa的值为() c72 n.92 10 10 10 生已知a,B为锐角，ana=2,cosB=2 ,则tan(a-2)=() C.2 D. 8 11 11 5.已知cos a+=5 0+63 3 A一3 1 D. 6.已知tana= 行am月=7且aBe0）,则2a-B=（ 4 C.3 4 好 4 2已知sn(2a-例=-3mB,且a-B≠号+，u≠经，其中teZ,测mal=( tan a A.1 B.2 C.3 D.4 cosx+sinx 1-cos2y ,则下列判断正确的是（) cosx-sinx sin 2y A.tan(y-x)=1 B. tan(y-x)=-1 C.tan(y+x)=1 D.tan(y+x)=-1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.下列等式能够成立的为() Asin15°cos15°= 2 B.sin75°cos15°+cos75°sinl5°=1 C.cos105°cos75°-sin105°cos15°=-1D.√3sinl5°+cos15°=1 10.已知a,阝均为第二象限角，且sina tan E=2 sin B tan,则可能存在(） A.=B B.B C.a=2β D.a>2B 11.已知函数f(x)=2(cosx+sinx)cosx-1,则下列说法正确的是() ≥到 B.后+)=传 C.++)-0 D.f0)>f(2) 12.已知函数f(x)=2sin(@x+p) oeN.lok7 的图象经过点A(0,√3)，且fx)在[0,2π]上 有且仅有4个零点，则下列结论正确的是() A.0=2 B.9= 6 c在0 上单调递增 D.f(x)在(0,2π)上有3个极小值点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分 13若3sna-smB=o.a+B-行，奥sna= cos 2B= 14若sm0+君引0e0,则as0= 15若锐角a,B满是nla-)-行osa+引子则eos(B+引 16.已知函数f八y)=sinc@r-sino)+与(o>0),若函数f八)在2上单调递减，则o不能 取 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究」令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 决胜2023年高考数学小题专项突破训练9-三角恒等变换 (单选+多选+填空) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.己知cosx= 则si(5+2)=() 2 g 7 B. c.-8 D. 9 【答案】A g1s、7 【解析】sin(5+2x)=cos2x=2cos2x-1=2× 9 故选：A 2 =2,则tana=() B.-1 C. 3或 【答案】A 【解析】因为1+sm2g=2. 1-2sin'a 所以1+sin2a 1-2sin2a =sina+2sina cosa+cosa cos2a-sin'a (sina+cosa (cosa +sina cosa-sina) =sing +cosatana+1 cosa-sin a 1-tand 即ana+ 1-tand =2,解得ana= 故选：A 3将顶项点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角口的终边绕原点逆时针转过后，交单位圈于点 那么cosa的值为() A.② B.② c.72 D 92 10 5 10 10 【答案】A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 卫学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【解析】由点P在单位圆上，则 cosa cos 525210 成选：A. 4已知a,B为锐角，1anQ=2,cosB=25 则tan(a-2B)=() 5 a c 【答案】C 【解析】因为Q,B为镜角，所以cosB=号.所以血B=兰，amA