专项突破训练11 平面向量与复数 -决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）(原卷+解析）

令学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 决胜2023年高考数学小题专项突破训练11-平面向量与复数 (单选+多选+填空) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.己知复数z满足z1+21=i1+z),则：=（) C.1+i D.1-i 2.已知单位向量ā，6，c满足c=a+i,则2a-=() A.1 B.2 C.5 D.5 3.己知复数z满足(1-)：=1+2i,则z在复平面内对应的点所在的象限为() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.知四边形ABCD是平行四边形，AE=3EB,若EC=aAB+bAD(a,b∈R),则a+b=() 3 3 0.2 2a+ 5.已知两个非零向量a,i的夹角为60°，且a1(a-2b),则 =( 2a- 1 .3 B.7 7 3 D.3 6.己知△ABO中，OA=1,OB=2,OA.0B=-1,过点O作OD垂直AB于点D,则() A0D=50A+20i B.0D=30A+40B c.0D=20A+30i D.OD=404+308 > 7.如图，O是平行四边形ABCD所在平面内的一点，且满足 LA0B=5∠B0C=元，2510a=210B非310c=6,则OD=() A.2 B.5 c.2 D.1 零原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网原创，让学习更容易！ pzx K.coM学科网精品频道全力推荐 8.已知△ABC是面积为3\sqrt{3}的等边三角形，四边形MNPQ是面积为2的正方形，其各顶点均位于 ΔABC的内部及三边上，且可在△ABC内任意旋转，则BP.CQ的最大值为（ A-2c.\sqrt{6}-\sqrt{2}-2=D．\sqrt{6}+\sqrt{2}-2 三、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.下列说法中，正确的是（ A．若向量AB，CD满足|AB|CD|，B与CD同向，则AB>CD _B．若两个非零向量AB，CD满足AB+CD=o，则在，CD是互为相反向量 C．AB=CD的充要条件是A与C重合，B与D重合 D．模为0是一个向量方向不确定的充要条件 10.已知同一平面内的两个向量a=(3，-1)，b=(1，-2)，则（ B.a，b}不能作为该平面的基底 C.a和b的夹角是平D．a在b上的投影向量等于b 11.如图，已知△ABC，点M，N满足λM=λλB，AN=μAC(λ，με(0，1)，BN与CM交于点P，AP 交BC于点D，AP=tAD。则（ B∠D~Cⅵ c.BP=人-BN D.CP=(1-t)CA+“-μcB 12.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，M为线段AD上的动点，BM=λBE+μBD，则下列结 论正确的是（ A___M__D A.当M为线段AD上的中点时，λ+μ=B．λx的最大值为1 C.μ的取值范围为[0.] 如原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分 13.已知复数z=(a-2i)1+3i)(a∈R)的实部与虚部的和为12，则|z-5片 14.已知平面向量a=(-1,2),方=(m,-3),若a+26与a共线，则m= 15.已知单位向量a,b,若对任意实数x, ka+≥3恒成立，则响量。，石的夹角的取值范 围为 16.已知上、E是椭圆父+ -=1的左、右焦点，点P是椭圆上任意一点，以PF为直径作圆N, 43 直线0N与圆N交于点Q(点Q不在椭圆内部)，则QF·QF,= 0 F 空原创精品资源学科网农家享有版权，侵权必究！令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 决胜2023年高考数学小题专项突破训练11-平面向量与复数 (单选+多选+填空) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知复数z满足z1+21)=i1+z,则：=（) C.1+i D.1-i 【答案】A 【解析】令z=a+bi,a,beRa+bi(1+2i=i1+a+bi), 1 a-2b=-b a=- a+2ai+bi-2b=(a+1)i-b,.. 2 2a+b=a+1" b=- 2 z=22 故选：A 2.已知单位向量ā，6，c满足c=d+b,则2-=() A.1 B.2 C.5 D.5 【答案】C 【解析】由c=a+6得：c2=(a+=2+2a6+62=