精品解析：2023年新疆乌鲁木齐第八中学九年级第一次模拟数学试题

乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年 第二学期初三一模考试 数 学 问 卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共计45分） 1. 有理数倒数（　　） A B. C. 3 D. 2. 下列图形： 其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 3. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x＝x3 B. （﹣3x）2＝6x2 C. 8x4÷2x2＝4x2 D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 4. 如图，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查 B. 两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件 C. 甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为0.36，乙的成绩的方差为0.6，则乙的表现较甲更稳定 D. 某种彩票的中奖率是0.0001%，表示该种彩票中奖的可能性非常小 6. 关于x的方程 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≥0 B. k＞0 C. k≥﹣1 D. k＞﹣1 7. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程 A. B. C D. 8. 如图，平行四边形，为的中点，连接交于，射线与射线交于点，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有错误的结论有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 要使分式有意义，则应满足的条件是___________． 11. 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为__________cm2． 12. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD= ______度． 13. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为____. 14. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长，则这个养鸡场最大面积为______． 15. 如图，在正方形中，，点是的中点，连接，将沿折叠至，连接，延长，交于点；，交于点，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤） 16. 计算： 17. 已知是关于一元二次方程的一个根. （1）求. （2）求此方程的另一个根. 18. 某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每针降低1元，每周可多卖出20件． （1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价为多少元？ （2）销售单价应为多少元，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？ 19. 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 第一组(0≤x<120) 3 0.15 第二组(120≤x<160) 8 a 第三组(160≤x<200) 7 0.35 第四组(200≤x<240) b 0.1 (1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整； (2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？ (3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 20. 某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面A处出发，沿坡角为的山坡直线上行350米到达B处，再沿着坡角为的山坡直线上行600米到达C处．求小山的高度及该数学小组行进的水平距离（结果精确到1米）． （参考数据：） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标． 22. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长． 23