热点09 平行四边形与特殊的平行四边形-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 热点09.平行四边形与特殊的平行四边形 命题趋势 平行四边形与特殊的平行四边形是考查重点，年年都会考查，分值为18分左右，预计2023年各地中 考还将出现，并且在选择、填空题中考查多边形的内角和、平行四边形性质和判定及中位线的、利用特殊 四边形性质和判定求角度、长度问题的可能性比较大。解答题中考查特殊四边形的性质和判定，一般和三 角形全等、解直角三角形、二次函数、动态问题综合应用的可能性比较大。对于本考点内容，要注重基础， 反复练习，灵活运用。 满分技巧 命题热点1.平行四边形 平行四边形中的几个解题模型 1)如图①，AE平分∠BAD,则可利用平行线的性质结合等角对等边得到△ABE为等腰三角形，即AB=BE, 2)平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图②中△ABD≌△CDB: 两条对角线把平行四边形分为两组全等的三角形，如图②中△AOD≌△COB,△AOB≌△COD: 根据平行四边形的中心对称性，可得经过对称中心O的线段与对角线所组成的居于中心对称位置的三角形 全等，如图②△4OE≌△COF图②中阴影部分的面积为平行四边形面积的一半， 3)如图③，已知点E为AD上一点，根据平行线间的距离处处相等，可得S△BcS△4+S△CDE 4)如图④，根据平行四边形的面积的求法，可得AE·BC=AF·CD 图① 图② 图③ 图④ 命趣热点2.矩形 性质：1)四个角都是直角；2)对角线相等且互相平分；3)面积-长×宽=2S△A8D4S△4©·（如图） 1/54 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推荐 判定：1）定义法：有一个角是直角的平行四边形：2）有三个角是直角；3）对角线相等的平行四边形． 综合考查时，注意与之相关联的转化思想以及分类讨论思想的应用。 命题热点3.菱形 性质：1）四边相等，2）对角线互相垂直、平分，一条对角线平分一组对角。3）面积=底×高=对角线乘积 的一半． 判定：1)定义法：有一组邻边相等的平行四边形，2）对角线互相垂直的平行四边形，3）四条边都相等的 四边形． 菱形的考查，注意其特殊面积的计算方法；菱形的转化思想体现在，菱形的问题主要转化为等腰三角形的 问题来思考。 命题热点4正方形 性质：1）四条边都相等，四个直角；2）对角线相等且互相垂直平分；3〉面积=边长×边长=2S△sD=48△Aos 判定：1）定义法：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形，2）一组邻边相等的矩形， 3)一个角是直角的菱形，4）对角线相等且互相垂直、平分 注意；特殊的平行四边形还常和最值问题一起考查。 限时检测1：最新各地模拟试题（60分钟） 1.(2022浙江温州校考模拟预测）如图，两个大小不等的正方形被切割成5部分，且②与⑤的面积之差为 s，将这5部分拼接成一个大正方形ABCD。连接4C交D^F于点E，若要一则大正方形4BCD的面积 为（） ③ A.18B.25C.32D.50 【答案】D 【分析】如图，根据拼图性质，结合两个图之间的边角关系，利用正方形的性质、相似三角形的判定与性 ，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2/54 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 质得到G7、4 K行，设GT=4,用x表示出图形②和⑤的面积，再由②-⑤=8求得x值，即可得G1,K, 再根据正方形的面积公式求解即可. 【详解】解：如图， G ② ④ ① ⑤ ③ :四边形ABCD是正方形.AD∥BC,六△4 DECEF,六AE=4D-DE_ CE CF EF3 :AM⊥DM,CN⊥NF,∠AME=∠CNE=90°，又∠AEM=∠CEN, 44wE:CE,兴侣-：4w=l=01,C=, GT 4 GT=4x,KJ=3x=OI=1J,HI=OT=4x...HO=HI-OI=4x-3x=x, :R0/I,AH0 RvoHlJ,=e,即=是，QR=2, IJ HI 3x 4x 4 P 5。-S,-经=8解得-2=5（值舍去G=45,K=3 SE方彩8cD=SE方带60r+SE方荐K0=(4②+3V2=50,故选：D。 【点睛】本题考查图形的拼凑，涉及正方形的性质、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程，熟练掌 握正方形的性质和相似三角形的判定与性质，能找到两个图形中线段间的关系是解答的关键是 2.(2022河南商丘统考三模)如图，矩形ABCD中，点E为AB上一个动点，沿DE折叠ADE得到 △DEF,点A的对应点为点F,连接CF,过点F作FG∥AB交BC于点G,若AD=4,AB=4√互，当 △FGC为等腰直角三角形时，AE的长