2023年广东省佛山市禅城区中考一模数学试卷

2023年九年级模拟考试（一）数学 满分120分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个实数中，最小的实数是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”目标，全国冰雪运动参与人数达到人．数据“”用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）： 选手 成绩 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择______较适宜；（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 16 9. 如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）． A. 45° B. 60° C. 72° D. 36° 10. 已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，是抛物线上的两点，则有；④若为方程的两个根，则且；以上说法正确的有（ ） A ①②③④ B. ②③④ C. ②④ D. ②③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分．把正确答案填在答题卡上） 11. 因式分解：______． 12. 若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比是______． 13. 若实数m，n满足，则的值是______； 14. 如图，创新小组要测量公园内一棵树AB的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为45°，已知测角仪的架高CE＝1.2米，则这棵树的高度为______米． 15. 如图所示，等边的边长为4，点F在内运动，运动过程始终保持，则线段的最小值为______； 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分．） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图所示，菱形中，点M、N分别是边上的点，，，连接，延长交线段延长线于点E； （1）求证：； （2）若菱形边长为6，则线段的长是______； 18. 为落实中小学课后服务工作要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分； （2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是______人； （3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分） 19. 我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？ （1）求甲、乙两人各带的钱数； （2）若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数（单位：元）恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本．由于开学之际，文具店搞促销活动，凡消费50元可以打八折，那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本？ 20. 如图所示，是的直径，为