6.1 反比例函数 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数 6.1反H 学习冒标 1.理解并掌握反比例函数的概念.（重点） 2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式.（重点、难点） 新课导入 情境引入 新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习 做准备.妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔 记本的价钱和数量呢？ 笔记本单价x 1.5 2 2.5 3 5 7.5 元 购买的笔记本 数量y/本 20 15 12 10 6 4 通过填表，你发现x,y之间具有怎样的关系？ 你还能举出这样的例子吗？ 讲授新课 知识点1反比例函数的概念 合作裸究下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式 (1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度y(单位：kmh) 随此次列车的全程运行时间1（单位：h)的变化而变化； 1463 V= t (2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y (单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化； 1000 x 讲授新课 (3)已知北京市的总面积为1.68×10+km^2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人 口n(单位：人)的变化而变化。 s=168×10^∘ 讲授新课 观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同 特点？ 1463 1000 1.68×104 V= y= S= x n 都具有分式的形式，其中分子是常数. k 一般地，形y= (k为常数，k≠0)的函数， x 如 叫做发比例函数，其中x是自变量，y是函数 讲授新课 思考 k 反比例函数y= (k≠O)的自变量x的取值 范围是什么？ 因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x 的那縝范墨器有实数个解析式ν= 1463 1 宽题忠，寧骜据最夺情深斋酧反 中，t的取值范 用正的 值诗，对应】 讲授新课 k 想一想：反比例函数除了可以用y=化≠0)的形 式表示，还有没有其他表达方式？ 反比例函数的三种表达方式：（注意k≠0） k y=二， y=kx xy =k. 做做 下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值 y=3x-1 是，k=3 y=- 3 不是 1 1 11x 是，k=- 11 -1 > 不是 1 y=1 x > 不是 讲授新课 例1若函数y= k-2 +4-k2是反比例函数，求k x 的值，并写出该反比例函数的解析式 解：因为y= -2+4-k2是反比例函数 x 所以 k 4-k2=0, 解得k=一2. 4 所以该反比例函数的解析式为y=- 方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程（组）求解即可