专题1.4 数列（结构不良型）-【挑战满分】2023年高考数学解答题专项训练（新高考地区专用）

学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.4数列（结构不良型） 考向解读 1,方法技巧：在求解等差数列基本量问题时，常用的思想方法有： ①方程思想，设出公差d,然后利用通项公式或前n项和公式将已知条件转化为方程 (组)求解： ②整体思想，当所给条件只有一个时，可将已知和所求结果都用口，和公差d表示，寻 求两者的联系，整体代换即可求解： ③利用性质，运用等差数列的性质可以化繁为简，优化解题过程， 2.等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟 练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前项和 公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程。 3.数列求和的常用方法： ①对于等差等比数列，利用公式法直接求和： ②对于{abn}型数列，其中an}是等差数列，{bn}是等比数列，利用错位相减法求和： ③对于{a。+bn}型数列，利用分组求和法： ④对于 型数列，其中{a}是公差为dd≠0)的等差数列，利用裂项相消法， a an+ 4. 数列求和的方法技巧： ①倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和 ②错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和. ③分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和」 最新模拟题赏析 (2023陕西西安统考一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a3=6, 在①S3=a6:②S4=20:③a2+a5+ag=30这三个条件中任选一个，补充在上面的问题 中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分，在答题前应说明“我选 n) (1)求{an}的通项公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 李科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2)设bn=2+an,求{bn}的前n项和Ta 2.(2023四川泸州统考二模)已知正项等比数列{an}的首项a1=1,且a2,6a3,a1成等 差数列。 ()求an: (2在①bn=2 ogn+1;②bn=a2+1这两个条件中任选一个作为条件，求数列bn}的 前n项和T·注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。 3.(2023河南统考模拟预测)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Ss=30,a4=8 ()求数列{an}的通项公式及Sna: (2)若 ,求数列{bn}的前n项和Ta 在0ba=2产a:②ba=2,③b。=(-1)3n这三个条件中任选-个补充在第(2) 问中，并对其求解 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 4.(2023内蒙古呼和浩特统考一模)给出以下条件：①a2,a3+2,a6十4成等比数列： ②S2,6,S4十4成等比数列：③会是卖与，的等差中项.从中任选一个，补充在下面的 横线上，再解答。 已知单调递增的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2, (1)求{an}的通项公式： 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利四 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)令{受}是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列(bn}的前n项和Tm (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.) 5.(2023全国模拟预测)在①Sn+S-1=a弱-2(n≥2)；② a骗+am-1Sn-1=Snm-1+am-1+1(n≥2)；③S2=5,当n22时， {(n-1)am-1-(n-2)an}为常数列这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给 出解答已知数列{an}的前n项和为Sn,am>0,a1=2,且 ()求数列{an}的通项公式： (②)设bn=,数列{b}的前n项和为Tn,若Tk=,求正整数k的值 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 6.(2023福建漳州统考二模)己知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=0,且 在①S,=a4+12,②a1+a4+a7=6这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并 解答。 (注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分) ()求{an}的通项公式： (2)设bn=an+2,求(bn}的前n项和Tn 7.(2023江苏泰州统考一模)在①S1,S2S4成等比数列，②a4=2a2十2，③ S=S4+S,-一2这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科冈原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn,且满足 (l)求{an}的通项公式 2)求点十嘉十点十…十 注：如果选