专题1.2 解三角形（结构不良型）-【挑战满分】2023年高考数学解答题专项训练（新高考地区专用）

学利网 学神网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.2解三角形（结构不良型) 考向解读 1.“结构不良问题”是近两年高考出现的新题型：题月所给的三个可选择的条件是平行 的，即无论选择哪个条件，都可解答题目，而且，在选择的三个条件中，并没有哪个条件让 解答过程比较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得满分 2.一般先选择条件，再根据正余弦定理化简求值、计算，可以从两方面思考： ①从题目给出的条件，边角关系来选择： ②从式子结构来选择 3.在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系，题 中若出现边的一次式一殷采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理。应用正、 余弦定理时，注意公式变式的应用.解决三角形问题时，注意角的限制范围。 4,求解三角形中有关边长、角、面积的最值（范围）问题时，常利用正弦定理、余弦 定理与三角形面积公式，建立a+b,ab,a2+b2之间的等量关系与不等关系，然后利用 函数或基本不等式求解， 5.在解三角形的问题中，若已知条件同时含有边和角，但不能直接使用正弦定理或余 弦定理得到答案，要选择“边化角或“角化边”，变换原则如下： ①若式子中含有正弦的齐次式，优先考虑正弦定理“角化边”： ②若式子中含有a、b、C的齐次式，优先考虑正弦定理“边化角”： ③若式子中含有余弦的齐次式，优先考虑余弦定理“角化边”： ④代数式变形或者三角恒等变换前置： ⑤含有而积公式的问题，要考虑结合余弦定理求解： ⑥同时出现两个自由角（或三个自由角）时，要用到三角形的内角和定理， 最新模拟题赏析 1.(2023吉林通化校考模拟预测)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.从 ①②③中选取两个作为条件，补充在下面的问题中，并解答.①c0sA=一景：②△ABC 的面积是吧 ③c=3. 问题：已知角A为纯角，b=5, (1)求△ABC外接圆的面积： 1 二原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科四 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)4D为角A的平分线，D在BC上，求AD的长 2.(2023河南统考模拟预测)已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,在 ①asinC-ccos(A-若)=0：②2 ccosA=acosB+bcosA:③ bsinB+csinC-asinA-bsinC=0中任选一个作为条件解答下面两个问题. (1)求角A: 2已知b=6,S△4Bc=3V3,求a的值。 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 3.(2023云南红河统考一模)在①m+品=1，② ccosCsinA=(2b-c)sin CcosA这两个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答. 记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求∠A: ②)若C2-CA=4,cosB+cosC=1,求△4BC的面积. (注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.) 4.(2023·辽宁沈阳统考一模)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知 sinA+3 cosA=0. (1)求角A的大小： 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学计网原创，让学习更容易！ P。zXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 (2)给出以下三个条件：①a=4y5﹐b=4，②b^2-a^2+c2+10b=0∘⑨ 若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题： (i)求sinB的值； (ⅱ>∠BAC的角平分线交BC于点D，求AD的长． 5.(2023安徽·统考一模）在平面直角坐标系Oxy中，锐角α，β的顶点与坐标原点O重合， 始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O的交点分别为P，Q已知点P的纵坐标为单， 点Q的横坐标为持 (1)求cos(α-β)的值； (2)记△ABC的内角AB，C的对边分别为a，b，c 请从下面两个问题中任选一个作答，如果多选，则按第一个解答计分 ①若C=α-β，且c=2，求△ABC周长的最大值 ②若A=α，B=β，且c=11，求△ABC的面积 6.(2023全国模拟预测）在①ccosB＋(b-2a)cosC=0，② a+b=ccosB+\sqrt{5}csinB，③3cosC(asB+bcsA)=csinC这三个条件中任选一 个，补充在下面的横线上，并解答问题。 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知— (1I)求角C的值； (2)若ΔABC的面积S=出(εb^2-9c2)，试判断△ABC的形状 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 实照创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网学科问原创，让学习天各美！ JPZXXKCO