专题1.1 解三角形（常规型）-【挑战满分】2023年高考数学解答题专项训练（新高考地区专用）

学科网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.1解三角形（常规型) 考向解读 1.解三角形一般需要三个条件，如果条件不齐，则只能求角或者求范围。 2.解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现角 化边”：求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关 系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想 求最值 3.在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系。题 中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理.应用正、 余弦定理时，注意公式变式的应用。解决三角形问题时，注意角的限制范围。 4.针对利用正、余弦定理解三角形，及利用基本不等式求三角形周长的最值，利用条 件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后 代入代数式转化为函数的最值求解：二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和 或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值，考查学生的转化能力与运算解能力. 最新模拟题赏析 1.(2023春安微合肥·高一阶段练习)如图，在梯形ABCD中，已知AD/BC,AD=1, BD=2W10,∠CAD=晋，tan∠ADC=-2,求： (I)CD的长： (2)△BCD的面积. 2.(2023黑龙江哈尔滨校考一模)已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,设 △4BC外接圆的半径为R,且bc=2R2(1+2 cosBcosC). 1 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 了燃网_4计网原创，让学习更答易！ JP。ZXXK。COM学科网精品频道全力推荐 (1)求角A的大小； (2)若D为BC边上的点，AD=BD=2，CD=1，求tanB． 3.（2023广东深圳统考一模）记△ABC的内角AB，C的对边分别为a，b，c，已知 b+c=2asin(C+)。 (1)求A： 2)设AB的中点为p，若CD=a，且b-c=1，求△ABC的的面积。 4.(2023河北石家庄-统考一模》△ABC的内角AB，C的对边长分别为a，b，c，设 普=些%” (1)求C； 2)若(\sqrt{5}+1)a+2b=\sqrt{6}c求sinA。 5.2m江苏南通校联考模拟预测）如图，在平面四边形ABCD中，AB=1.AD=\sqrt{s}． cp=2，BC=\sqrt{2} 学利购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D B (I)若BC⊥CD,求sinADC: (2)记△ABD与△BCD的面积分别记为S1和S2,求S+S的最大值 6.(2023河北邢台校联考模拟预测)如图，在平面四边形ABCD中，AC⊥AD, AC=AD=7,AB=3. B (I)若DB=8,求△ABC的面积： (2)若∠BAC=∠ADB,求BD. 7.(2023河南开封校考模拟预测)记△ABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,已知 V5 asinB-acosC=cCosA bi=V5,G为△ABC的重心. 3 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科因原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)若a=2,求c的长： 2若AG=号， 求△ABC的面积. 8.(2023福建莆田统考二模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,D 为AB的中点，且CD=V反 (①证明：c=2b: (2)若∠ACB=,求△ABC的面积. 9.(2023山西晋中统考二模)△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中 b=3反，且满足-c=器-a. (I)求△ABC的外接圆半径： (2)若∠B的平分线BD交AC于点D,且BD=V5,求△ABC的面积. 10.(2023浙江嘉兴统考模拟预测)己知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b, c,且满足=部器 (1)求角A的大小： (2)设AD是BC边上的高，且AD=2,求△ABC面积的最小值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.(2023重庆统考二模)在平面四边形ABEC中，AC-ACcosA=V3 BCsina∠ABC, EC=V3AC,∠ACE=120°，∠EBC=30 B ()求A: 2)若BC=2,求△ABC的面积. 12.(2023山西校联考模拟预测)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边， c(1+cosB)=/3 bsinc. (1)求角B的大小： (2)若b=2,a+c=4,求△ABC的面