精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年七年级上学期期末考数学试卷

香坊区2022—2023学年度上学期教育质量综合评价学业发展水平监测 数学学科（七年级） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 3. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 的相反数是（ ） A B. C. D. 5. 下列变形符合等式性质的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 7. 点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各数:①0.010 010 001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，以数轴单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB∥CD，∠1＝56°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） A 122° B. 152° C. 116° D. 124° 11. 《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是 （　 　） A. 3x+4=4x+1 B. 3（x+4）=4（x+1） C. 3（x-4）=4（x-1） D. 12. 下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③图形平移时，连接各对应点的线段平行且相等；④点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 计算：_______． 14. 把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________． 15. 在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米； 16. 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为_____． 17. 如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则___． 18. 足球比赛规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场． 19. 已知点和点，若轴，且，则值为______． 20. 如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为______． 三、解答题（21、22、23、24、25每题8分，26、27每题10分，共60分） 21. 解方程 （1）； （2） 22. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点、点分别在格点上，请按要求完成下列问题： （1）在图1中，将向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度，得到，在图中画出； （2）在图2中，将平移，使点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，在图中画出，并直接写出的面积． 23. 推理填空： 如图，在中，点E、点G分别是边、上的点，点F、点D是边上的点，连接、和，是的角平分线，，若，，求的度数． 解：（ ）， __（ ）， ， （ ）， （ ）， （ ）， ， ， 是的平分线， __（ ）， ． 24. 已知，为有理数，且，若关于的一元一次方程的解恰为，则此方程称为“合并式方程”． 例如：，，且是方程的解，此方程为“合并式方程”． 请根据上述定义解答下列问题： （1）一元一次方程是否是“合并式方程”？并说明理由； （2）关于的一元一次方程是“合并式方程”，求n的值． 25. 平价商场恰好用3800元购进甲，乙两种商品共50件，若甲种商品每件进价70元，乙种商品每件进价80元，且统一标价120元出售． （1）求购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场售出这批商品的一部分后，恰逢“元旦”对剩余商品进行促销，以标价的8折售完所有剩余商品，共获利1480元，且促销商品中乙的件数是甲件数的1.5倍，求促销商品中甲商品有多少件？ 26. 已知，平分交射线于点E，． （1