专题1.5 函数y=Asin(ωx+φ) （4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.5函数=Asi(+p) 【考点1：五点法画图】 4.1 【考点2：三角函数的图象变换】.4 【考点3：由图象求函数y=Asm(ax十o)的解析式】 …6 【考点4：三角函数图象与性质的综合应用】 【考点1：五点法画图】 【知识点：五点法画图】 (1p=sinx的图象在0,2上的五个关键点的坐标为0,0)，\a\vs4\al八co1(f(I2),1),(r,0),V a\vs4\al八co1(f(3r2),一1)，(2m,0),图象如图①所示. (5,1) 第一个点 第五个点 第二个点 n,0)第五个点 1(0,1)(受0)gm,1) 第兰个点2元，0) 第二个点/ 第一个点 01 (,0)x -1 (0,0) -1 每，-1) (,-1)第四个点 第三个点 第四个点 图① 图②@ (2y=cosx的图象在0,2上的五个关键点的坐标为0,1)，a\vs4\al\col(f(r2),0),(π，-1)，\ a\vs4\al\co1(f(3r2),0),(2π，1)，图象如图②所示. 1.(2021,全国，高一专题练习)用“五点法”作y=2si2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是() A.0,号，π，琴，2π B.0,吾，，π C.0,r,2r,3r,4π D.0,,晋，等，琴 2.(2022春陕西宝鸡高一统考期末)用“五点法"画y=2sn(2x+)在一个周期内的简图时，所描的五 个点分别是(-，0，（伍，2），(（等，0)，（登，-2， 3.(2022高一课时练习)用“五点法”画出下列函数的简图： (1y=C0sx-1,xE[-π，π]： 2y=sinx,xe[-,琴]： 3y=-simx,x∈[0,2π] 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2022·高一课时练习)作出下列函数在一个周期图象的简图： (1y=3sin等： (2y=2sin(x+); 3y=2sin(2x+)+1: 4y=2cos(菱+等). 5.(2021全国高一专题练习)已知函数f(x)=2cosx-1. 原创精品资学科网独家享有版权，侵权必究： 2 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2 3π2π -2 3 -4 (1)完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出F(x)在[0,2π]上的简图： 2π f(x) (2)求不等式f(x)≤-V5-1的解集. 【考点2：三角函数的图象变换】 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【知识点：三角函数的图象变换】 函数y=Asin(x十p)十k(A>0,>0)中，参数A,o,p,k的变化引起图象的变换：A的变化引起图象 中振幅的变换，即纵向伸缩变换；的变化引起周期的变换，即横向伸缩变换；的变化引起左右平移变换， k的变化引起上下平移变换.图象平移遵循的规律为：“左加右减，上加下减”· [方法技巧 三角函数图象变换的两个要点 主要有两种：先平移后伸缩；先伸缩后平移.值得注意的是，对于三角函数 常规 图象的平移变换问题，其平移变换规则是“左加、右减”，并且在变换过程 方法 中只变换其自变量x,如果x的系数不是1，则需把x的系数提取后再确定平 移的单位长度和方向 可以把判断的两函数变为同名的函数，且x的系数变为一致，通过列方程求 方程 解，如y=sin2x变为y=sin\a\vs4\al\col(2x+\f(r3),可设平移p个 思想 单位长度，即由2心十)=2x十3解得p=6,向左平移r6,若0<0说明 向右平移个单位长度 1.(2019秋天津宁河高一天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习)为了得到函数 f(x)=sin(2x-号)的图像，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点() A。向右平移等个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的专倍， B.向右平移琴个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍 C,向右平移君个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的倍。 D.向右平移言个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍。 2.(2023秋北京通州高一统考期末)将函数y=six的图像C向左平移若个单位长度得到曲线C1,然后 再使曲线C1上各点的横坐标变为原来的得到曲线C2,最后再把曲线C2上各点的纵坐标变为原来的2倍得 到曲线C3,则曲线C3对应的函数是() A.y=2sin(3x-音) B.y=2sin3(x-音) c.y=2sin(3