第二十六章 中考热点专题 类比反比例函数的探究过程探究新函数-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

九年级数学下册 助学助教优质高效 中考热点专题 类比反比例函数的探究过程探究新函数 1.研究函数的性质时，我们经历了列表、描点、 2.(中考·枣庄)小明根据学习函数的经验，参 连线画出函数的图象、观察分析图象的特征、 照研究函数的过程与方法，对函数y=一2 概括函数性质的过程.结合已有经验，请画出 (x≠0)的图象与性质进行探究 函数)=日一x的图象，并探究此函数的 6 因为y=x二2=1-2，即y=一2+1，所以 性质 (1)绘制函数图象 可以对比函数y=一2来探究. 2 ①列表：下表是x与y的几组对应值，其 列表：(1)下表列出y与x的几组对应值，请 中a= 写出m,n的值：m= ,n= 1 ye- 2 2 654 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取 3 值为横坐标，以y=一2相应的函数值为纵 32 x 坐标，描出相应的点，如图所示： 65.43..1口2346 (2)请把y轴左边各点和右边各点，分别用条 光滑曲线顺次连接起来； (3)观察图象并分析表格，回答下列问题： ②描点：根据表中的数值描点(x,y),请补 ①当x<0时，y随x的增大而 充描出点(2，a); (填“增大”或“减小”) ③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点， ②函数y=一2的图象是由y=- 的图 画出函数的图象； 象向 平移 个单位而得到： (2)探究函数性质 ③函数图象关于点 中心对称. 6 请写出函数y=定一x的两条性质： (填点的坐标) (3)运用函数图象与性质 34-3-2-012345 写出方程9一=5的解是 6 - -3. -4 :写盘不等式-x<1的解 集为 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 18 第二十六章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01几何直观—数形结合巧解题 02模型观念—构建反比例函数模型解决问题 【素养解读】数形结合包会“以形助数”和“以数辅形” 【素养解读】在解决反比例西数的实际问题时，通过建 两方面，在解决反比例函数的性质及反比例函裁与一 立已知量与未知量的相等关系确定反比例函数的模 次函裁、二次函数图象共存的问题中，我们常借助“几 型，然后利用反比例函数的相关知识求解这个模型， 何直规”对某些结论作出判断，通过将函数与它的因 得到实际问题的答果 象相结合，把问题中的数量关系和因形结合起来，使 3.(2022·白银模拟)已知近视眼镜的度数D 抽象的问题直观化，复泰的问题筒单化 (度)与镜片焦距f(米)成反比例关系，且400 1,已知反比例函数y=一一2(k是常数)的图 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来 象上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(xa, 戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治 y),且x<x2<0<x,则y2,y%的大小 疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜 关系是 ( 了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度 A.y<y<y3 B.y<y<y 03应用意识 C.y<y<y D.y<y<y 【素养解读】在学习数净的过程中，常利用数学知识和 2.(2022·深圳模拟)抛物线y= 方法解决生活中的实际问题，养成理论联系实际的习 a.x2十b.x十c的图象如图所示，则 惯，提升实践能力，培养学生的“应用意识”， 4.(2022·青岛一模)如图，一 (h) 反比例函数y=一 ￡与一次函数 辆汽车匀速通过某段公路， y=a,x十b的图象可能是 所需时间t(h)与行驶速度v (km/h)的图象为双曲线的 40 v(km/h) 一段，若这段公路行驶速度不得超过80km h,则该汽车通过这段公路最少需要 跨学科融合专练 5.(2022·山西)根据物理学知识，在压力不变 6.(2022·潍坊模拟)已知蓄电池 A 的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的 的电压为定值，使用蓄电池时， 受力面积S(m)的反比例函数，其函数图象 电流I(单位：A)与电阻R(单 如图所示.当S=0.25m2时，该物体承受的 位：2)是反比例函数关系，它的4/ 压强p的值为 Pa. 图象如图所示.下列说法正确的是 p'Pa 13 4000 ①函数解析式为I= ②当R=9n时，1 3000 2000 4A:③蓄电池的电压是13V:④当I≤10A 1000 时，R≥3.6. 00.10.20.30.40.5Sim九年级数学·下册·RJ 2.D3.(1)D(2)A(3)A4.D5.B6. 第二十六章反比例函数 (1)B(2)x2<x1<x47.C8.B9.a<c< 26.1反比例函数 b10.解：画图如 26.1.1反比例函数 图所示(1)3(2) 1.D2.C3.x≠04.(1)3 (2)15.A -3<x<-2(3) 30 50 当-1<x<2且x 6.C7.2y=15 是 x 8.y= 9.7 ≠0时，y的