第二十七章 相似 考点整合与素养提升-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

51 九年级数学下册 助学助教优质高效 第二十七章考点整合与素养提升 01考点整合 7.如图，下列条件不能判定△ADBC∽△ABC的 考点一有关概念 是 () 概念1成比例线段 A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABC 1.若a,b,c,d是成比例线段，a=2,b=3,c=4, CAB=AD·ACDA把说 则d= 2.若=含则 概念2相似多边形 3.下列说法中，错误的是 第7题图 第8题图 A.两个全等三角形一定是相似三角形 8.(中考·宿迁改编)如图，在△ABC中，点D, B.两个等腰三角形一定相似 E分别在BC,AC上，CD=2BD,CE=2AE, C.两个等边三角形一定相似 BE交AD于点F,则EF:BF D.两个等腰直角三角形一定相似 9.(教材P58复习题T9变式)如图，在锐角 概念3位似 △ABC中，BD,CE分别是AC和AB边上 4.在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A(2, 的高。 1),B(2,0),O(0,0),若以原点O为位似中 (1)求证：△AEC∽△ADB: 心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对 (2)若AE=2,AC=4.5,BC=6,求ED的长. 应点的坐标为 考点二有关定理 定理1平行线分线段成比例定理 5.(2022·临沂)如图，在△ABC中，DE∥BC, 品号若AC-6,则EC () A.号 号 C.I 第5题图 第6题图 定理2相似三角形的判定定理 6.如图，AB∥EF∥CD,AD∥BC,EF与AC交 于点G,则相似三角形共有 () A.3对B.5对 C.6对 D.8对 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 52 考点三有关性质 边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C 性质1相似多边形的性质 D'的面积是 10.如图，四边形ABCD与四边形GFEH相似， A.4 B.6 C.16 D.18 且∠A=∠G=70°，∠B=60°，∠E=120°， 考点四有关应用 DC=24,HE=18,HG=21,则∠F= 15.(中考·河北)图1是装了液体的高脚杯示 ∠D= ,AD= 意图（数据如图），用去一部分液体后如图2 所示，此时液面AB= A.1 cm 性质2相似三角形的性质 B.2 cm 11.（2022·贺州)如图，在 C.3 cm /cm △ABC中，DE∥BC,DE= D.4 cm 水平线 图1 图2 2,BC=5,则S△ADE:S△AC 16.(2022·钦州)古希 的值是 腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在 A号 c号 3 金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳 D.5 光测金字塔的高度.如图，木杆EF长2米， 12.(中考·菏泽)如图，在 它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是 △ABC中，AD⊥BC,垂 268米，则金字塔的高度BO是 米 足为D,AD=5,BC=BFD0 1O,四边形EFGH和四边形HGNM均为 正方形，且点E,F,G,N,M都在△ABC的 边上，那么△AEM与四边形BCME的面积 02易错专攻 比为 17.（2022·绍兴)将一张以 性质3位似图形的性质 AB为边的矩形纸片，先 13.(2022·重庆)如图， 沿一条直线剪掉一个直 △ABC与△DEF位似， 角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线 点O为位似中心，相似比 剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角 0 为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF 形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片 的周长是 ( ABCD,其中∠A=90°，AB=9,BC=7,CD A.4 B.6 C.9 D.16 =6,AD=2,则剪掉的两个直角三角形的斜 ( 14.(2022·梧州)如图，以点 边长不可能是 O为位似中心，作四边形 A罗B华 C.10 D. ABCD的位似图形A'B 18.两个相似多边形的相似比为5：3，若其中一 Cp,已知品-号若四 个多边形的最小边长为15，则另一个多边形 的最小边长是 53 九年级数学下册 助学助教优质高效 19.(中考·凉山州)在平行四边形ABCD中，E 23.(几何直观、推理能力与运算能力)(2022· 是AD上一点，且点E将AD分为2：3的 遂宁改编)如图，⊙O是△ABC的外接圆， 两部分，连接BE,AC相交于F,则S△Ar: 点O在BC上，∠BAC的平分线交⊙O于点 SAcF是 D,连接BD,CD,过点D作BC的平行线与 20.(2022·抚顺)如图，在Rt△ABC中，∠ACB AC的延长线相交于点P. =90°，∠B=60°，BC=2,点P为斜边AB (1)求证：PD是⊙O的切线； 上的一个动点（点P不与点A,B重合），过 (2)求证：△ABD∽△DCP: 点P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为点 (3)若AB=6,AC=8,求AD的长. D和点E,连接