陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文科）试题

神木中学府谷中学2020~2021学年度第二学期高二年级联考 数学（文科）试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要 求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰； 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知全集U={1,2,3,4,5,集合A={1,3},B=2,3},则(AUB)= A.15 B.{4,5 C.{1,2,3 D.{1,2,4,5} 2.设复数z满足zi=1-2i(ⅰ是虚数单位)，则z= A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-i 3设函数)：弓，则下列函数中为奇两数的是 A.f(x)+1 B.f(x+1) C.f(x)-1 D.f(x-1) 4.在区间[1,3]上任取一个数，则取到的数大于2的概率为 A号 B号 c 5.若1，a,b,c,4成等比数列，则abc= A.16 B.8 C.-8 D.±8 6.先将函数y=snx图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将图像上的所 有点向左平移π个单位长度，所得图像的函数解析式为 Ay=n(2x+受) By=i血(2x+5） cy=si(分+） 6 D.y=sin ) 2+3 神木中学府谷中学高二数学（文科）联考试卷-1-（共4页） 7.设命题p:3x。∈(0，+o),lnx。=-1;命题g:方程x2+my2-1(meR)可能表示圆.下列命题 为真命题的是 A.79 B.(p)V(q)C.pA(q) D.pAg 8.已知数列{an}为等差数列，且公差不为0，若a+ak2=a1,keN”,则 A.S=S B.Sk+1=S+2 C.S=Sw+2 D.S=S y≥0， 9.若实数x,y满足约束条件x-y+1≥0，则z=x-3y的最大值为 x+y-3≤0. A.-5 B.3 C.1 D.-1 10.已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x∈R,都有f(x+1)=f(1-x),且当x∈(-∞，1)时，(x- 1)·f'(x)>0(其中f'(x)为f(x)的导函数).设a=f1g3),b=f0),c=f25),则a,b,c的大小 关系是 A.a<b<e B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b 11.已知正方体ABCD-A1B,C,D,中，E、F分别是正方形AB,C,D,和ADD,A1的中心，则直线 EF与BD所成的角为 A.30 B.45 C.60 D.90° 福圆Cob>0)的左，有焦点分别为PB,点P在精圆C上，若线段 中点在y轴上，且△PFF,为等腰三角形，则椭圆C的离心率为 A.2-1 B.2+1 3 D③ 6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(2,3),b=(-1,入)，若向量a与向量b共线，则实数入= L4,已知双曲线C:1(6b>0)的焦距为10，则双曲线C的渐近线方程为 15.已知数列{a.}的前n项和为S。,an=(3n-19)·5”,则当Sn最小时，n的值为 16.已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图（左）所示，其中AB=AC,四边形BCDE为矩形， 则该组合体的俯视图可以是 ,(把你认为正确的图的序号都填上) (第16题图)》 神木中学府谷中学高二数学（文科）联考试卷-2-（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 某行业主管部门为了解本行业疫情过后恢复生产的中小企业的生产情况，随机调查了120个 企业，得到这些企业第二季度相对于前一年第二季度产值增长率y的频数分布表 产值增长率y的分组 [-0.4,-0.2) [-0.2,0) [0,0.2) [0.2,0.4) [0.4,0.6) 企业数 30 24 40 16 10 (I)估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）； (Ⅱ)估计这120个企业产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）， 18.(本小题满分12分)》 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足asin B=√3 beos A. (I)求角A的大小： (Ⅱ)若a=4,c=2b,求b的值. 19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABC