专题19 圆的方程【艺术生专供-选择填空抢分专题】-备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

令学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【艺体生专供一选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用） 专题191 圆的方程 考向解读 考向：高考中圆的方程一般与直线结合考查，选择题填空题都有，基础知识点是圆的方 程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等。作为平面解析几何的基础内容，也会 综合圆锥曲线考查，比较重要！ 考点：圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。 导师建议：重视圆的方程的求法，掌握基础知识点即可！ 二、知识点汇总 1.直线与圆的位置关系 设圆C:(x一a)P+y一b)P=2,直线：Ax+By+C=0,圆心C(a,b)到直线1的距离为d,由 (x一a)2+(y一b)2=r2,Ax+By+C=0)消去（或x),得到关于x(或y)的一元二次方程， 其判别式为4. 位置关系 相离 相切 相交 图形 方程 小<0 4=0 0 量化 几何 dr d=r d<r 2.圆与圆的位置关系 设两圆的半径分别为R,(R>),两圆圆心间的距离为d则两圆的位置关系可用下表表示： 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图形 9 R- 量的关系 d>R+r d=R+r d=R-r d<R-r r<d<R+r 公切线条数 3 2 1 0 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【常用结论】 直线被圆截得的弦长的求法 (1)几何法：运用弦心距d、半径r和弦长的一半构成的直角三角形，计算弦长4B=2r2一d2. (2)代数法：设直线y=十m与圆x2+y2十Dx十+F=0相交于点M,N,将直线方程代入圆 的方程中，消去y,得关于x的一元二次方程，求出x十w和xrxw则MNM=1十k2·(xM十xN) 2-4xMxN. 三、 题型专项训练 目录一览 ①圆的方程的求法 ②圆与圆的位置关系 ③直线与圆的位置关系 ④圆的弦长 ⑤关于直线和圆的距离问题 ⑥多选题与填空题 高考题及模拟题精选 题型精练，巩固基础 ①圆的方程的求法 一、单选题 1.圆2x2+2y2+6x-4y-3=0的圆心坐标和半径分别为() A(别和4 B.(3,2)和4 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.内含 B.相交 C.外切 D.相离 10.圆Q:x2+y2=1与圆02：x2+y2-4x+1=0的位置关系为() A.相交 B.相离 C.外切 D.内切 11.两个圆C:x2+y2+2x+2y2=0与C:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 ③直线与圆的位置关系 12.圆x2+(y+12=1与直线x+2y+3=0的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 13.直线4x-3y+11=0与圆(x+1)+(y+1)2=4的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 14.己知圆C的圆心为1,0)，且与直线y=2相切，则圆C的方程是() A.(x-1+y2=4 B.(x+1+y2=4 C.(x-12+y2=2 D.(x+1+y2=2 15.直线x+my-1=0与圆x2+y2-2x-4y=0的位置关系是() A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 16.设m∈R,则直线1：mx+y-m-1=0与圆x2+y2=2的位置关系为() A,相离 B.相切 C.相交或相切 D.相交 17.己知直线1-y+2=0与圆C:x2+y2-2y-2m=0相离，则实数m的取值范围是() A.（-0,0 B. D 18.以点(-3,1)为圆心，且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是() A.(x-3)+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)=4 C.(x-3)2+(y+1)2=1 D.(x+32+y-12-1 19.己知圆x2+y2+4x=0与直线y=+1相切，则() 人原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.k=-3 4 B.k=-4 3 C.k=-3」 4,或=0 D.k=于现=0 20.若曲线y=√4-x2与直线y=一2)十4有两个交点，则实数k的取值范围是() B. C.(1,+o) D.(1,3] ④圆的弦长 21.直线1：3x+4y-1=0被圆C:x2+y2-2x-4y-4=0所截得的弦长为() A.25 B.4 C.25 D.25 22.圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线x=-1的相交弦的长度等于() A.25 B.4 C.25 D.2