第十四讲 图形与位置-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

2023年小学六年级小升初数学专项复习（14） ——图形与位置 ★ 知识归纳总结 一、数对与位置 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 4. 在平面图上标出物体的位置：利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 5. 根据方向和距离确定物体的位置 （1）确定观察点，建立方向标；（2）用量角器确定物体方向；（3）用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；（4）找出物体具体位置，标上名称． 例1：电影院在学校的西北方，书店在电影院的东方，学校在商场的北方，医院在学校的东方。 根据以上描述，标出下列序号在图中的位置：①电影院②书店③商场④医院。 【分析】根据题意，电影院在学校的西北方，也就是电影院在学校的左上角；书店在电影院的东方，也就是书店在电影院的右面；学校在商场的北方，也就是学校在商场的上方，即商场在学校的下方；医院在学校的东方，也就是医院在学校的右面。 【解答】解：根据分析填空如下： 【点评】根据“上北下南、左西右东”，熟练掌握八个方位，据此解答即可。 例2：如图是某学校科技节一名学生飞机模型飞行路线图，仔细观察右图并完成下列各题。 （1）飞机模型从起点出发，向 　东　偏 　南　　45°　方向，行走 　6　米可以到达A站。 （2）B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，请你在图中标出B的位置。 （3）如果模型飞机以每秒2.5米的平均速度，从起点起飞经A站再到B站共需多长时间？ 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离3千米，即可求出始发站和A站的实际距离，再据它们的方向关系，即可解答； （2）先求出B站与A站的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出B的位置； （3）根据时间＝路程÷速度，解答即可。 【解答】解：（1）3×2＝6（千米） 飞机模型从起点出发，向东偏南45°方向，行走6米可以到达A站。 （2）12÷3＝4（厘米） B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，在图中标出B的位置，作图如下： （3）（12+6）÷2.5 ＝18÷2.5 ＝7.2（秒） 答：从起点起飞经A站再到B站共需7.2秒。 故答案为：东；南；45°；6。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 例3：在方格图中，以线段AB为边长画一个正方形，并用数对表示另外两个顶点的位置。请把另外两个顶点位置的数对写在横线上。 　C（5，7）；D（2，7）　 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】解： 故答案为：C（5，7）；D（2，7）（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 例4：先观察如图，再完成下列问题。 （1）海盗船在大门的 　西　面，过山车在草坪的 　东　面。 （2）在图中方框里填空：摩天轮在大门的西北方向，碰碰车在草坪的东南方向。 【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合题干中各个地点之间的位置关系解答即可。 【解答】解：（1）海盗船在大门的西面，过山车在草坪的东面。 （2）解答如下： 故答案为：西，东。 【点评】本题考查了方向与位置知识，根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合题干中各个地点之间的位置关系解答即可。 例5：操作。 （1）学校在公园的 　北　偏 　东　　35°　方向，距离公园大约 　1000　米。 （2）李洋要到小明家，他需要先向 　西　走 　800　米到公园，再向 　南　偏 　西　　40°　方向走 　400　米就到了。 （3）医院在公园的南偏东70度的1200米处，车站在公园的北偏西60度的800米处，请在途中标出医院和车站的位置。 【分析】（1）根据图示可知，学校在公园的北偏东35方向，距离公园大约1000米。 （2）李洋要到小明家，他需要先向西走800米到公园，再向南偏40°方向走400米就到了。 （3）根据方向与位置知识，先确定方向，然后确定距离，在图上标出医院、车站的位置即可。 【解答】解：（1）学校在公园的北偏35°方向，距离公园大约1000米。 （2）李洋要到小明家，他需要先向西走800米到公园，再向南偏40°方向走400米就到了。 （3）医院在公园的南偏东70度的1200米处，车站在公园的北偏西60度的800米处，标出医院和车站的位置。（如图） 故答案为：北，东，35°，1000；西，800，南，西，40°，400。 【点评】本题主要考查了学生根据图例，通过计算求出图上距离，再画图的能力。 二、比例尺及其应用 1. 比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也