精品解析：陕西省西安市第一中学2022-2023学年七年级下学期数学第一次测评试题

西安市第一中学2022－2023学年度第二学期 七年级数学第一次测评 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 某款手机芯片的面积大约仅有，将 用科学记数法表示正确的是（   ） A. B. C. D. 3. 已知，则值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 4. 下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A. （a+3b）（3a﹣b） B. （3a﹣b）（3a﹣b） C. （3a﹣b）（﹣3a+b） D. （3a﹣b）（3a+b） 5. 下列等式能够成立的是(　　)． A. (x－y)2＝x2－xy＋y2 B. (x＋3y)2＝x2＋9y2 C. (x－)2＝x2－xy＋ D. (m－9)(m＋9)＝m2－9 6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 计算的结果等于（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如果，，，那么三个数的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 若，则代数式A是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若，，那么的值是_______． 12. ________. 13. 若是一个完全平方式，则_______． 14. 若，则的值是___________． 15. 将展开后，结果不含x的一次项，则m的值为_______________． 16. 的值为_______． 三、解答题（共72分） 17. 用简便方法计算： （1） （2） （3） 18 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. 尝试解决下列有关幂的问题： （1）若，求的值； （2）已知，，求的值； 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ 答： （2）请用两种不同方法求图b中阴影部分的面积． 方法1： 方法2： （3）仔细观察图b，写出下列三个代数式之间的等量关系． 代数式：(m+n)2，(m－n)2，4mn 答： （4）根据（3）题中所写的等量关系，解决如下问题． 若a+b=8，ab=5，则(a－b)2 = ． 23 探索 （x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1 （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1 （1）试写出第七个等式； （2）试求26+25+24+23+22+2+1的值； （3）判断22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的个位数字是几． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市第一中学2022－2023学年度第二学期 七年级数学第一次测评 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的乘方法则计算并判定A；根据幂的乘方法则计算并判定B；根据合并同类项法则判定C；根据同底数幂的除法法则计算并判定D． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2. 某款手机芯片的面积大约仅有，将 用科学记数法表示正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值小于的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，即可求解． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键． 3. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则的逆用来计算． 【详解】解：； 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算；掌握法则的逆用是解题的关键． 4. 下列各式中能用