精品解析：上海市嘉定区育才中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期七年级数学阶段性练习 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个正方形的边长为，若它的边长增加，则新正方形面积增加了（ ）． A. 25 B. C. D. 3. 下列代数式中，代数式的值可以等于零的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中属于最简分式是（ ） A. B. C. D. 5. 计算分式结果是（ ） A. -1 B. 1 C. D. 6. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7. 计算：________． 8. 计算________． 9. 用科学记数法表示：________． 10. 因式分解a2－a－6＝_____． 11. 如果，那么的值是________． 12. 计算：________． 13. 当x________时，分式有意义． 14. 将写成只含有正整数指数幂的形式：________． 15. 当时，代数式的值为________． 16. 已知A、B两地相距千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的倍，乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度，设直快列车的速度为x千米/小时，根据题意可列出方程为：________． 17. 如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合． 18. 一般情况下式子不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为，若是“相伴数对”，则a的值为________． 三、简答题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 因式分解：． 22. 分解因式： 23. 计算：． 24 解方程：． 四、解答题（本大题共有4题，第25、26题6分，第27、28题8分，满分28分） 25. 如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：结果为________ （1）求代数式A； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 26. 在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． （1）先画出该三角形关于直线l成轴对称的； （2）再画将绕点逆时针方向旋转90°后的； （3）求的面积． 27. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式值． 解：∵， ∴即， ∴， ∴． 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若，且，求的值． 解：令则，，， ∴． 根据材料解答问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 28. 如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）. 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决. （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离 ； （2）在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点 按 方向旋转 到图5的位置； （3）将图3中△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：△AEH和△HB1D的面积大小关系.说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期七年级数学阶段性练习 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算即可求出答案． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意． B、原式，故B不符合题意． C、原式，故C符合题意． D、原式，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算，本题属于基础题型． 2. 一个正方形的边长为，若它的边长增加，则新正方形面积增加了（