广东省广州市第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州三中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 中国的陆地面积约为，则用科学记数法表示该数字为(    ) A. B. C. D. 3. 已知单项式与的是同类项，则与的值是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 单项式的系数与次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，射线表示的方向是(    ) A. 东偏南 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 南偏东 8. 运用等式性质进行的变形，不正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有名工人，每名工人每小时可以制作筒身个或制作筒底个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，延长线段到点，使，点是线段的中点，若线段，则线段的长为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如果向东走记作，那么向西走记作______ 12. 已知是关于的方程的解，则的值为______． 13. 若，则的余角为        度 14. 小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是______ 字 15. 一件衣服售价为元，六折销售，仍可获利，则这件衣服的进价是          元． 16. 如果，，那么的度数是        ． 三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解方程： ； ． 19. 本小题分 合并同类项：； 先化简再求值：，其中，． 20. 本小题分 如图，已知、、、四点，请按下列要求画图： 画直线； 画射线； 连接，在上求作点使其到、两点的距离之和最小注：不写作法，请保留作图痕迹． 理由是______． 21. 本小题分 如图，为直线上一点，，平分，． 求出的度数； 试判断是否平分，并简要说明理由． 22. 本小题分 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多元，按照定价售出包口罩和瓶消毒液共需要元． 求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？ 优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩； 方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款． 现某客户要到该药店购买消毒液瓶，口罩包． 若客户购买包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？ 求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样． 23. 本小题分 如图，已知数轴上，两点表示的数分别为，，点为数轴上一动点，其表示的数为． 若点为的中点，则的值为        ； 若点在原点的右侧，且到点，的距离之和为，则的值为        ； 某时刻点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点以每秒个单位长度的速度从表示数的点向左运动求当点，之间的距离为个单位长度时，点表示的数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是， 故选：． 根据相反数的概念解答即可． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是． 2.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可． 【解答】 解：． 故选：．   3.【答案】  【解析】解：单项式与的是同类项， ，． 故选：． 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可． 本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键． 4.【答案】  【解析】解：单项式的系数与次数分别是，次数是， 故选：． 根据单项式的系数和次数的定义求出即可． 本题考查了单项式的系数和次数的定义，能熟记单项式的系数和次数的定义是解此题的关键，注意：单