第四章章末优化总结 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

章末优化总结 八 人教B版数学必修第二册 专题提能 考点整合素养提升 专题一 指数、对数的运算 [典例1】(0025×-+1nNe+2-1+lg3=6 解折10原式=X2++20=4++=6 专题提能 人教B版数学必修第二册 41V3 (2)若a=log43,则2十2-a=3 [解析](2：a=1og3=2og3=1og2V3. x+2=2+2店=5+2g等=5+5_45 3-3 专题提能 __________人教B版数学必修第二册 =_-01 解析：原式=27×%·33×%-4×^49=4×27-4×_4=101 专题提能 人教B版数学必修第二册 (2) 4g,10-(35)号-71g,2_5 解析：原式=2 o,10-(3)号-71og,2 =10-3-2=5. 专题提能 人教B版数学必修第二册 3)已知2=3,1og；y,则x+2的值为 3 解析：由2=3.logg-y得x=1og3.y=1og了-g 所以x+2y=l0g23 +1log3=1og28=3. 专题提能 人教B版数学必修第二册 专题二 指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质 [典例2](I)若函数y=logx(a>0且a≠1)的图像如图所示，则下列函数正 确的是( B) y=logax 3 x Y◆y=a* y=(-x 1 y=loge(-x) x B C D 专题提能 人教B版数学必修第二册 [解析] (1)由已知函数图像可得1og3=1,所以a=3.A项，函数解析式为 y=3一x,在R上单调递减，与图像不符；C项中函数的解析式为y=(一x) =-x3,当>0时，y<0,这与图像不符；D项中函数解析式为y=l1og3( x),在（一∞，0）上为单调递减函数，与图像不符；B项中对应函数解析式 为y=x3,与图像相符. 专题提能 人教B版数学必修第二册 (②已知函数)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，)= -2-1 0 ①如图，画出函数fx)的图像： ②根据图像写出f)的单调区间，并写出函数的值域. [答案](2)见解析 专题提能 人教B版数学必修第二册 解析](2①先作出当x≥0时，)= 的图像， 利用偶函数的图像关 于y轴对称，再作出fx)在xE(一∞，0)时的图像，如图所示. ②函数fx)的单调递增区间为（一∞，0），单调递减区间为[0，+∞)，值域 为(0,1]： 专题提能