第10讲 反比例函数-备战2023年中考数学考点总结+真题再现模拟练（江苏专用）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第10讲反比例函数 考法一：反比例函数的概念、图像与性质 【真题演练】 1.(2021江苏宿迁统考中考真题)已知双曲线y=上(k<0)过点3，片、(1，人(2，⅓》，则下列结论 正确的是（) A.>>2 B.>2>y C.y>y>y; D.2>> 2,(2021江苏连云港统考中考真题)关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的 一个特征】 甲：函数图像经过点-1，)： 乙：函数图像经过第四象限： 丙：当x>0时，y随x的增大而增大 则这个函数表达式可能是() A.y=-x B.y=I C.y=x2 D.y=-1 3.(2019江苏徐州统考中考真题)若A(x,)、B(x3,y)都在函数y 2019的图象上，且x<0<,则( A.片<y B.y=y2 C.y>y D.片=- 4.(2022江苏镇江统考中考真题)反比例函数y=(k≠0)的图像经过A(x,)、B(x,乃，)两点，当 <0<时，y>,写出符合条件的k的值 (答案不唯一，写出一个即可)。 5.(2019江苏镇江中考真题)已知点A-2,y)、B(-1,,都在反比例函数y=-2的图象上，则y .(填“>”或“<”) 【考点总结】 1.反比例函数的概念：一般地，函数y=《 (k是常数，40)叫做反比例函数.反比例函数的解析式也 可以写成y=的形式.自变量x的取值范围是≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数. 2.反比例函数y=《(k是常数，k≠0)中x,y的取值范围 自变量x和函数值y的取值范围都是不等于0的任意实数， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.反比例函数的图象与性质 (1)图象：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四 象限，由于反比例函数中自变量x0,函数0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两 个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴. (2)性质：当心0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 表达式 (k是常数，40) k 0 k<0 大致图象 所在象限 第一、三象限 第二、四象限 增减性 在每个象限内，y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 4.反比例函数图象的对称性 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，其对称轴为直线yx和y=x,对称中心为原点. 5.注意 (1)画反比例函数图象应多取一些点，措点越多，图象越准确，连线时，要注意用平滑的曲线连接各点 (2)随着的增大，双曲线逐渐向坐标轴靠近，但水不与坐标轴相交，因为反比例函数y=人中x0且y 0. (3)反比例函数的图象不是连续的，因此在谈到反比例函数的增减性时，都是在各自象限内的增减情况，当 >0时，在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而减小，但不能笼统地说当心0时，y随x的增大而 减小.同样，当0时，也不能笼统地说y随x的增大而增大。 【模拟变式练】 1。(22江苏准安统考一模)若反比例函数y=的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是() A.0 B.1 C.3 D.以上都不是 2.(2022江苏南京南师附中树人学校校考二模)已知A,小、B,,都在y=6的图像上，若 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科四 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 xx:=一2，则的值为 3.(2022江苏盐城统考三模)点4，，，)在函数y=-4的图像上，若无<0<，则1一片· (填“>”、“<”或“=”) 4.(2022江苏宿迁统考二模)如图，一次函数片=kx+的图像与反比例函数为=冬的图像相交于A、8两 点，当>2时，x的取值范围是 y2k+b 5.(2022江苏扬州扬州教有学院附中校考二模)已知函数y= 中'下列关于它的图像与性质的说法：① 函数图像与坐标轴无交点：②函数图像关于y轴对称；③y随x的增大而减小：④函数有最大值1，其中正 确的说法是 ,(写出所有正确说法的序号) 考法二：反比例函数的解析式 【真题演练】 1.(2022江苏常州统考中考真题)某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿 地y平方米，则y与x之间的函数表达式为() A.y=+50 B.y=50x C.y=50 x D.y= 50 2.(2022江苏准安统考中考真题)在平面直角坐标系中，将点A(2,3)向下平移5个单位长度得到点B,若 点B恰好在反比例函数