精品解析：陕西省渭南市渭南中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

渭南中学2020级（高一）下学期期末质量检测 数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2：3：5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出100件进行测试，则应该抽取的A型号产品的件数为（ ） A. 20 B. 30 C. 50 D. 80 3. 下列四个图中，两个变量x，y具有线性相关关系的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ②④ 4. 如图，在中，D是BC上的点，则等于（ ） A B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的中位数为（ ） A. 6 B. 11 C. 16 D. 21 7. 函数（）的最大值为（ ） A. 5 B. C. D. 7 8. 在区间随机取1个数，则取到的数小于1的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 某教育机构为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为（ ） A. 55 B. 50 C. 1000 D. 100 10. 一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件互斥而不互为对立的是（ ） A. 都黑球 B. 恰好有1个黑球 C. 恰好有1个红球 D. 至少有2个红球 11. 把函数图象上所有点横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若，，则的最小正整数值为（ ） A. 30 B. 18 C. 12 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则________． 14 已知向量，，则________． 15. 如果数据的方差是3，则的方差为________． 16. 已知平面向量，，满足，且，则的最大值为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知． （1）化简； （2）若，求的值. 18. 某校有5名同学准备去某敬老院参加献爱心活动，其中来自甲班的3名同学用A，B，C表示，来自乙班的2名同学用D，E表示，现从这5名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． （1）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （2）设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”，求事件M发生的概率． 19. 已知函数． （1）若，，求x的值； （2）求函数的单调区间 20. 已知函数（，，）的部分图像如图所示． （1）求函数解析式； （2）求不等式的解集． 21. 某种鱼苗育种基地，饲养员每隔两天观察并统计育种池内鱼苗的尾数，统计结果如下表： 第x天 2 4 6 8 10 鱼苗尾数y 72 140 212 284 340 （1）若y与x之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程； （2）根据（1）中所求的线性回归方程，估计第20天时育种池内鱼苗的尾数（四舍五入精确到整数）． 附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，． 参考数据：，，． 22. 已知向量，． （1）若，，求x的值； （2）若函数在区间上的图像与x轴恰有3个交点，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 渭南中学2020级（高一）下学期期末质量检测 数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，