第二单元 第5讲 一次方程(组)及其应用（讲解本）（教参）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

.学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 1 教材回归 母题热身知识梳理 教材重点全面回顾 母题热身 1.[浙教七上P116T6改编]已知x=一2是一元一次方程5一=x的解，则a的 值为一72 2.[浙教七上P131T1改编]一件商品按成本价提高30%后标价，又以八折销售， 售价为208元，这种商品的成本价是200元 【解析】设这种商品的成本价是x元，由题意，得x(1十30%X0.8=208, 解得x=200, 即这种商品的成本价是200元. 3.[浙教七下P56T11改编]一组同学一起去种树.若每人种4棵，则还剩下3棵 树苗：若每人种5棵，则缺少5棵树苗.这组同学有8人，需种植的树苗有 35棵。 【解析】设这组同学有x人，需种植的树苗有y棵， 由题意，得4x=y一3,5x=y十5，)解得x=8,y=35,) 即这组同学有8人，需种植的树苗有35棵 4.[浙教七下P56T13玫编]马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）： 马三匹、牛五头，共价三十八两，则马每匹价6两，牛每头价4两。 【解析】设马每匹价x两，牛每头价y两， 由题意，得4x+6y=48,3x+5y=38,)解得x=6,y=4,) 即马每匹价6两，牛每头价4两， 5.[浙教七下P56T10改编]当a=8时，方程组3x-5y=2a,2x十7y=a-18) 的解x,y的值互为相反数。 【解析】由题意，得y=一x 把y=一x代入原方程组中， 得8x=2a,-5x=a-18,)解得a=8,x=2.) 6.解下列方程（组）： ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)[浙教七上P125T2]5x+32=1+7x3 解：去分母，得3(5x+3)=2(1+7x). 去括号，得15x+9=2+14x. 移项，得15x一14x=2一9. 合并同类项，得x=一7 (2)[浙教七下P55T7刀3x-13y=一12，x+3y=2.) 解：3x-13y=-12,①x+3y=2.②) ②×3-①，得22y=18,解得y=911 把y=911代入②，得x=一511， ∴.原方程组的解为x=一f511911) 口知识梳理 1.等式的概念和等式的性质 ()等式：表示相等关系的式子，叫做等式 (2)等式的性质： ①等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.用字母可以 表示为：如果a=b,那么ac=b士c ②等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式.用 字母可以表示为：如果a=b,那么ac=bc，或ac=bc(c≠0). 2.方程的有关概念 (1)方程：含有未知数的等式叫做方程. (2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 (3)解方程：通过运算将方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已知数)”的 形式，就求出了未知数的值，即方程的解，这一过程叫做解方程： (4)一元一次方程：两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 二次，这样的方程叫做一元一次方程。 (⑤)二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次 的方程叫做二元一次方程. (6)二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二 元一次方程的一个解。任何一个二元一次方程都有无数个解。 ·独家授权侵权必究： 学科网书城“品牌书店·知名教辅·正版资源 m____________忽身边的互联网+教辅有率 3.-元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：将方程的两边同乘各分母的_最小公倍数_，注意不要漏乘． (2）去括号_：注意括号前的系数与符号． (3）移项_：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，通 常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． (4）合并同类项_：把方程化成ax=b(a≠0)的形式。 (5)两边同除以未知数的系数：方程两边同除以x的系数a，得x=ba(a≠0)的形式 4．二元一次方程组的解法 (1)常用方法：_代入消元_法，_加减消元_法。 (2)二元一次方程组的解应写成x=a，y=b)的形式． 5.一次方程(组)的应用 列方程(组)解应用题的一般步骤： (1)审：分析题意，找出题中的数量及其关系． (2)设：选择适当的未知数，用字母表示． (3)列：根据相等关系列出方程(组)。 (4)解：解方程(组)，求出未知数的值． (5)验：检验方程(组)的解是否正确和符合实际情形． (6)答：写出答案(包括单位) 2，题型分类归类探究」易错防范│方法技巧变式迁移 类型一-元一次方