4.2 第2课时 去括号-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“去括号”核心知识点，通过火柴棒搭正方形的实际情境导入，引导学生观察不同做法的代数式，衔接整式概念与化简需求，构建学习支架。 特色在于情境驱动与探究结合，用火柴棒、汽车行驶等现实问题培养数学眼光，类比归纳法则发展数学思维，两船航行应用题提升数学语言表达能力。分层练习巩固重点，助学生掌握化简技能，为教师提供清晰流程，提升课堂效率。

4.2 整式的加法与减法 第2课时 课题 去括号 课型 新授课 教学内容 教材第98-100页的内容 教学目标 1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并掌握． 2.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式． 3.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展学生的数学思维. 教学重难点 教学重点：准确应用去括号法则将整式化简. 教学难点：准确应用去括号法则将整式化简. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭． 小明的做法： 第一个正方形用4根火柴棒，每增加一个正方形增加3根火柴棒，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根． 小颖的做法： 每一个正方形可以看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，就得到搭x个正方形需要的火柴棒根数是4x－(x－1)． 小刚的做法： 第一个正方形可以看成是用3根火柴增加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需(3x＋1)根火柴棒． 他们的做法都正确吗？你能解释吗？ 2.类比探究，学习新知 【探究】去括号法则 本章引言中的问题（3）. 汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是（b-0.15）h，行驶的路程是72（b-0.15）km.因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为92b+72（b-0.15）， 主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为92b-72（b-0.15）. 观察上面的两个式子，你们知道该怎样化简吗? 【师生活动】教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后由老师归纳总结出去括号的方法. 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 注意：(1)去括号时改变了代数式的形式，但不改变代数式的值； （2）去括号时用括号外的数乘括号内的每一项，不要漏乘. 3.学以致用，应用新知 例1 化简下列各式： (1)x－(3x－2)＋(2x＋3)； (2)(3a2＋a－5)－(4－a＋7a2)； (3)(2m－3)＋m－(3m－2)； (4)3(4x－2y)－3(－y＋8x). 答案：(1)5.(2)－4a2＋2a－9.(3)－1.(4)－12x－3y. 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 a km/h. (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h. (1)2 h后两船相距(单位：km) 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200. (2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a. 4.随堂训练，巩固新知 （1）－(x－2y＋3z)去括号后的结果为( ) A.x－2y＋3z B．－x＋2y－3z C.x＋2y－3z D．－x＋2y＋3z 答案：B （2）下列各式中，去括号正确的是( ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4 答案：D （3）化简： ①5a－(2a－4b)；　 ②2x2＋3(2x－x2)； ③6a2－4ab－4(2a2＋ab)；④－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6). 解：①原式＝3a＋4b.②原式＝－x2＋6x. ③原式＝－2a2－6ab.④原式＝－2x2＋7xy－24. （4）先化简，再求值：(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2)＋4a，其中a＝－2. 解：原式＝a2＋3.当a＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝7. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： (1）本节课学习了哪些主要内容？ (2）去括号时需要注意什么？ (3）你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P100练习1-4，P102习题4.2第2-4题. 让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫. 深入思考，培养学生逆向思维的习惯，从而更进一步加深学生对去括号法则的理解. 可以让学生先独立尝试解决，然后通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题进行示范性讲解并板书. 运用所归纳的知识解决问题，提高学生解决问题的能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 板书设计 去括号法则 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $