第四单元 第16讲 线段、角、相交线与平行线（讲解本）（教参）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3 练出高分 (见配套《高分作业》B22) 一轮核心考点突破 第二部分图形与几何 第四单元 三角形 第16讲 线段、角、相交线与平行线 1 教材回归 母题热身 知识梳理 教材重点全面回顾 母题热身 1.(1)[浙教七上P156T2玫编]121.38°化为度、分、秒的形式为121°22′48” (2)[浙教七上P157T3玫编]72°12'化为度的形式为722° 2.[浙教七下P28T6]如图，CD平分∠ACB,DE∥AC若∠1=35°，则∠2=_ 70 第2题图 3.[浙教七下P28T8改编]如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4=125°. ◆独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第3题图 4.[浙教七下P29T14改编]如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.设∠1为x 。,用关于x的代数式表示∠a的度数为90°一12x°· 第4题图 5入/ 第4题答图 【解析】如答图所示还原纸带， .'AB∥CD,.∠5=∠1=x°，∠3=∠a 由折叠，得∠3=∠4， ∴.∠3=∠4=12180°-∠5)=90°-12x°， .∠a=∠3=90°-12x° 一知识梳理 1,三种基本图形 直线、射线、线段 (1)有关概念： 线段向一方无限延伸就成为射线，线段向两方无限延伸就成为直线· 线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点及一旁的部分.连结两 点的线段的长度，叫做两点间的距离. (2)有关基本事实 ①直线有下面的基本事实：经过两点有一条而且只有一条直线.可以简单地说 成：两点确定一条直线， ②线段有以下的基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短.简单地说，两点 之间线段最短 (3)常见几何计数： ◆独家授权侵权必究· 享学科网书城 团 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ①当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在n(n一1)2条以这n个点中 的两点为端点的线段 ②平面内有n个点，过这n个点中的两点可作一条直线，在这个平面内最多可作 n(n-1)2条直线， ③如果平面内有n条直线，它们最多有n(n一1)2个交点 2.角 1)角的定义： ①由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 顶点 ②由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角。 (2)角的分类：角按照大小可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。 (3)角的比较方法：①叠合法：②度量法. (4)角的度量及单位换算：1°=60'，1'=60” (⑤)角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线. 3,互为余角、互为补角 (1)互为余角：如果∠1和∠2互为余角，那么∠1+∠2=90° (2)互为补角：如果∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=180° (3)余角与补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等· 4.对顶角 ()定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向廷长线，这两个角叫做 对顶角。 (2)对顶角的性质：对顶角相等 5.垂直 ()垂直的性质：在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于己知 直线. (2)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线 的距离。 (3)垂线段最短：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. ·独家授权侵权必究 令学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 6.同位角、内错角、同旁内角 如图，两条直线1,12被第三条直线所截 (1)同位角：两个角都在第三条直线3的同旁，并且分别位于直线，2的同一侧， 这样的一对角叫做同位角.如∠1和∠5，∠7和∠3 6 8 2)内错角：两个角分别位于第三条直线13的异侧，并且都在直线1,2之间，这 样的一对角叫做内错角.如∠3和∠5 ,∠6和∠4 (3)同旁内角：两个角都在第三条直线的同旁，并且在直线1,2之间，这样的 一对角叫做同旁内角.如∠3和∠6，∠5和∠4 7.平行线 (1)平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线. (2)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. (3)平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行 8.平行线的判定 ()同位角相等，两直线平行. (2)内错角相等，两直线平行. (3)同旁内角互补，两直线平行. 9.平行线的性质 (1)两直线平行， 同位角相等。 (2)两直线平行， 内错角相等. (3)两直线平行， 同旁内角互补 10.七巧板 七巧板又称“七巧