第二十六章 强化提升专项2 反比例函数与一次函数的综合应用-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步PPT课件（人教版）

一 一本 初中同步训练 数学 九 九年级下册RJ版 一本 强化提升专项2 反比例函数与一次函数的综合应用 一本 类型1在平面直角坐标系中判断函数图象 1.(2021:济南历城区二模)在同一平面直角坐标系中，反比例函数y一《与一次函数y =ax一a(a≠0)的图象大致是(B) 一本 类型2反比例函数与一次函数的交点问题 2.(2021北京东城区二模)在平面直角坐标系xOy中，点A,B是直线y=x与双曲 线y=4的交点，点B在第一象限，点C的坐标为(6，一2).若直线BC交x轴于点 D,则点D的横坐标为(C) A.2 B.3 C.4 D.5 一本 3.(2021唐山月考)如图，一次函数y=x十b与反比例函数y=k的图象交于Am, 4)和B(4,1)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)若点Cx,y)也在反比例函数y-《的图象上，求当2≤x≤6时， 函数值y的取值范围； (3)将直线y=ax十b向下平移n个单位长度，当直线与双曲线没 有交点时，直接写出n的取值范围. 一本 解：（①）反比例函数y=《的图象过点B4,1),∴k=4X1=4,∴反比例函数的解析 式为y是把4m,到代入y是得m=1,4, 把A(1,4),B(4,1)代入y=ax+b,得 a十b=4, 解得 a=-1, 4a+b=1, b=5, ∴.一次函数的解析式为y=一x十5. 2当x-2时，y是2：当x=6时y子 ,k=4>0,当x>0时，y随x的增大而减小， ∴当2≤x≤6时，子y≤2 一本 (3)将直线y=ar十b向下平移n个单位长度，得到y=一x+5一n. 令xt5-n整理得x+u-5r十40. 根据题意，得4=(n-5)2-4×1×4<0,解得1<n<9. 一本 类型3比较反比例函数与一次函数的函数值大小 4.(2021宜宾中考)如图，一次函数y=x十b的图象与反比例函数y《的图象交于 点A,B,与x轴交于点C(5,0),OC=AC,且S△oAc=10. (1)求反比例函数与一次函数的解析式： (2)请直接写出不等式ax十b>《的解集. 一本 解：(1)如图，过点A作AE⊥x轴于点E. ·'C(5,0),0C=AC,.AC=0C=5. S0c=10,3X5…4E=10,∴4E=4 在Rt△MCE中，CE=VAC2-AE2=3, ∴.0E=8,∴A(8,4),∴.k=4X8=32, 32 ∴反比例函数的解析式为y= 将点A和点C的坐标代入一次函数解析式，得 8a+b=4, 420 5a十b=0, 20 ·.一次函数的解析式为y=子 3 b= 3 一本 x" x=一3， (2)联立 或=_ 风，别 y=-3 3 由图象可得当a十b时，>8或-3<<0.