11.6.2零指数幂和负整指数幂导学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2021.2.28 编号：22 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.6.2 整数指数幂和绝对值小于1的科学记数法 【核心素养】 数学计算 【学习目标】 1.理解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，会进行整数指数幂的运算；（ ） 2.会把绝对值小于1的非零小数用科学记数法表示，并会把科学记数法表示的数写成小数形式. （ ） 【学习重点】 会进行整数指数幂的运算 【学习难点】 幂的指数为正整数 【知识链接】 有理数的运算顺序、同底数幂的乘除、积的乘法、幂的乘方 【自学指导】 1.先针对导学案的问题研读教材P99-P102，用红笔勾画知识点，注重例5、例6、例7、例8的自学（先理解，后自己独立做一遍）； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑； 3.让自己动起来，课上任务完成后，可以完成课本和练习册对应的练习题。 【学习过程】 一、探究活动 （一）幂的运算扩展到全体整数 1、回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：____________________；_____________________；________________________. （2）积的乘方：______________________；_______________________；_________________________. （3）幂的乘方：____________________；____________________；______________________. （4）同底数的幂的除法：______________________；________________________；____________________. （5）0指数幂的规定：________________________________________. （6）负整数指数幂：________________________________________. 2、同底数幂乘法和除法的运算、积的乘方、幂的乘方的运算性质在_______范围内仍能使用. （二）绝对值小于1的科学记数法 1、把3900000用科学记数法表示为 ____，把1020000用科学记数法表示为___ ； 2、－72010000000=，则的值为 . 3、较大的数用科学记数法表示的形式是 . 4、绝对值小于1的非零数的科学记数法： 科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其中 ，是一个 整数。的绝对值等于原数中第一个非零数前面所有的 的个数（包括小数点前面的那个零）. 【自学检测】 （要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。） 1、计算： （1） （2） （3） （4） 2、把下列各数用科学记数法表示： (1) 0.0000012 (2) -0.000043 (3) 0.0000567 (4) -0.000046 ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 （要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。） 问题一：幂的运算结果的易错点. 问题二：科学记数法技巧总结. 三、学以致用 （要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。） 【典例1】幂的整数指数运算★ 1、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【典例2】绝对值小于1的科学记数法 1、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5m的颗粒物， 将0.000 002 5用科学计数法表示为 （ ） A. B. C. D. 2、已知一粒米的质量是0.0