11.6.1零指数幂和负整指数幂导学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2021.2.28 编号：21 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.6.1零指数幂和负整指数幂 【核心素养】 数学计算 【学习目标】 1.经历指数概念由正整数扩充到全体整数的过程，体验零指数幂和负整数指数幂规定的合理性，发展理性思维；（ ） 2.理解零指数和负整数指数的意义；（ ） 3.会运用零指数幂和负整数指数幂进行计算. （ ） 【学习重点】 理解零指数和负整数指数的意义 【学习难点】 会运用零指数幂和负整数指数幂进行计算 【知识链接】 同底数幂的除法 【自学指导】 1.先针对导学案的问题研读教材P95-P99，用红笔勾画知识点，注重例1、例2、例3、例4的自学（先理解，后自己独立做一遍）； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑； 3.让自己动起来，课上任务完成后，可以完成课本和练习册对应的练习题。 【学习过程】 一、探究活动 （一）零指数幂 计算下列算式： _________；_________；________（）。 由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于______. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 ，＝________＝________，＝__________＝________(). 于是我们规定：50=____，100=_____，a0=_____（）. 一般地，我们规定：___________________________(，n是正整数) 这就是说：____________________________________________________________________. 思考：当有意义时， _____ ，此时的取值范围是___________. （二）负整数指数幂 计算下列算式： ;. 一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 _________=________； ______＝_____________＝_________. 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 =___________=_____________；_____________=_________________。 由此启发，我们规定：＝_______；＝________ 一般地，我们规定：___________________________(，n是正整数) 这就是说，__________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________. 思考：当时， =. 【自学检测】 （要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。） 1、零指数幂计算： (1) (2) (3) (4) 2、负整指数幂计算： (1) (2) (3) 来源:学#科#( (4) ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 （要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。） 问题一：思考当为何值时，.如果将两个幂的指数都换成负整数呢？ 三、学以致用 （要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。） 【典例1】零指数幂★ 1、若，则的值为_______________________. 2、若代数式有意义，则应满足的条件是_______________． 3．已知，求的值. 4、阅读材料： （1）1的任何次幂都是1； （2）-1的奇次幂为-1； （3）-1的偶次幂为1； （4）任何不等于零的数的零次幂为1. 请问当为何值时，代数式？ 【典例2】负整指数幂★ 1、如果有意义，那么的值为______________. 2、 若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则m-1+n0＝__________． 3、若，，，，比较的大小_