11.2.2 旋转性质的运用导学案　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

科目：数学 年级：八年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2022.5.22 编号：34 八年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.2.2 旋转性质的运用 【核心素养】 逻辑推理、数学计算 【数学思想】 转化 【学习目标】 1.能复述轴对称、平移、旋转三种图形位置变化之间的联系和区别。（ ） 2.会用旋转的基本性质解决几何证明和计算的相关问题。（ ） 【学习重点】 旋转基本性质的运用 【学习难点】 旋转基本性质的运用 【知识链接】 三角形全等性质及判定、等腰直角三角形的性质、勾股定理、旋转的基本性质 【学法指导】 1.认真阅读课本P176~181，通过“例1”，回顾旋转作图的步骤；通过“例2”，回顾旋转三要素及旋转的基本性质。 2.通过课本P178的“挑战自我”，建立轴对称、平移、旋转三者的区别与联系。 3.通过课本P179“实验与探究”，学会分析图形旋转中不变的量及不变的等量关系；通过“例3”，掌握求证图形旋转中等量关系的解题思路和规范步骤。 【学习过程】 一、自主学习 （一）知识回顾 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕_________按______________（逆时针方向或顺时针方向）转动__________，这样的变换叫图形的旋转；旋转的三要素：___________，___________ ，___________；旋转角是由_______________和 ______________的连线所成的角。 2.旋转的性质： （1）____________________________________________________________________________。 （2）____________________________________________________________________________。 （二）旋转与平移、轴对称的对比 变形 平移 旋转 轴对称 不同点 【自学检测】 1.例1变式 在图所示的方格纸上，图案 ABCDO 是由等腰Rt△ABO 和等腰Rt△CDO拼成的，画出 这个图案绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图案. ( 我的 疑惑： ) 二、学以致用 【考向1】旋转性质的运用★ 1.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°能与△DEC重合，点F是边AC中点．求证：△CFD≌△ABC. 2.如图，正方形ABCD中，M是对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连接CM，将CM绕点C顺时针旋转90°到CN，连接MN，DN，求证：BM=DN． 【考向2】图形旋转坐标的变化规律 1.在平面直角坐标系中，直角如图放置，点A的坐标为，，每一次将绕点O逆时针旋转90°，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为______． 2.在中，顶点，，．将与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标是________． 3．直线与 轴交于点，与轴交于点，将绕点旋转90°，使点落到点处，则点坐标为_____________． 三、当堂检测 【基础达标】 1.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A的位置，使得． (1)请判断△ACC'的形状，并说明理由． (2)求∠BAB'的度数． 2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数．    3.正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． (1)求证：F、C、M三点在一直线上； (2)求证：EF＝FM； (3)当AE＝1时，求EF的长． 【思维提升】 1．如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，求的长度. 评价等级______________ 红笔改错后等级_______________ 努力到无能为力，拼搏到感动自己 学科网（北京）股份有限公司 $