11.2.1 旋转的概念及性质导学案　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

科目：数学 年级：八年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2022.5.15 编号：32 八年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 评价等级___________ 红笔改错后等级___________ 【课题】11.2.1 旋转的概念及性质 【核心素养】 逻辑推理、几何直观 【数学思想】 类比 【学习目标】 1.能复述旋转的概念、旋转与轴对称和平移的联系和区别。（ ） 2.能确定图形旋转后的对应点、对应边、对应角、旋转中心、旋转方向和旋转角。（ ） 3.能复述旋转的基本性质，并能进行旋转作图，确定旋转后的图形。（ ） 【学习重点】 确定图形旋转后的对应点、对应边、对应角、旋转中心、旋转方向和旋转角 【学习难点】 运用旋转的基本性质旋转作图 【知识链接】 全等的概念及性质、轴对称的概念及基本性质、垂直平分线的性质、平移的概念及基本性质 【学法指导】 1.认真阅读课本P173~176，通过生活实例，理解旋转现象，建立旋转与全等之间的联系。 2.通过“实验与探究”的（1）（2）（3），理解旋转的概念、影响旋转的三个要素，归纳确定旋转中心、旋转方向和旋转角的方法；通过（4）（5）（6）的问题引导，理解并归纳旋转的基本性质；通过（7）（8）（9），结合旋转的基本性质，掌握点、线段、三角形旋转作图的基本步骤。 【学习过程】 一、自主学习 1.知识回顾 （1）全等的性质：若△ABC≌△DEF，则： ①对应顶点_________、_________、__________；对应边___________、____________、____________； 对应角_______________、________________、_________________。 ②S△ABC__________S△DEF；C△ABC__________C△DEF。 （2）轴对称的基本性质：_____________________________________________________________。 （3）平移的相关概念 ①平移的定义_________________________________________________________________________。 ②影响平移的要素：_____________________、_________________________. ③平移的性质：平移只改变图形的__________，_______、________不变，即两个图形_________；对应线段______________________________；对应点的连线_________________________________。 2.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕_________按______________（逆时针方向或顺时针方向）转动__________，这样的变换叫图形的旋转． 旋转的三要素：___________，___________ ，___________. 旋转角：_______________和 ______________的连线所成的角叫旋转角。 3. 如图, △DEF是由△ABC围绕点O旋动得到的. （1）旋转前后图形的形状和大小发生改变了吗？ △ABC与△DEF全等吗？ （2）分别测量OA，OD,OB,OE,OC,OF的长度和∠COF，∠BOE和∠AOD的大小，你发现了什么？ 旋转的性质： 1．__________________________________________________。 2．__________________________________________________。 【自学检测】 1.已知:如图，将△ABO逆时针旋转得到△CDO,则: ①旋转中心是________； ②旋转角是______、_______； ③点B的对应点是________； ④线段CD的对应线段是________； ⑤线段OB的对应线段是______； ⑥∠B的对应角是________； ⑦∠AOB的对应角是________； 2.如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时 方向旋转到△ACD′的位置。（1）指出旋转中心,求出旋转角的度数; （2）求∠DAD′和∠ADD′的度数.（3）若AD=5，求DD′的长度. ( 我的 疑惑： ) 二、学以致用 【考向1】绘制旋转图形★ 1.在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． (1)将向下平移5个单位再向左平移1个单位得到