11.1.2 图形平移后坐标的变化规律导学案　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

科目：数学 年级：八年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2022.5.12 编号：29 八年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.1.2 图形平移的坐标变化规律 【核心素养】 数学计算、逻辑推理 【数学思想】 数形结合 【学习目标】 1.能复述图形平移后坐标的变化规律。（ ） 2.能根据图形的平移方式确定平移后的图形各点的坐标或根据平移后的图形各点的坐标确定图形的平移方式。（ ） 【学习重点】 图形平移后坐标的变化规律 【学习难点】 根据平移前后图形坐标的变化确定平移的方式 【知识链接】 平移的性质 【学法指导】 1.认真阅读课本P169~171，思考“交流与发现”的（1）（2），理解图形在x轴/y轴方向平移时，图形上点的坐标变化规律；思考（3）（4）（5），归纳图形在x轴和y轴方向同时平移时，图形上点的坐标的变化规律。 2.研读“例4”，掌握图形平移后，运用坐标变化规律确定平移后对应点的坐标及平移方式的解题思路和规范步骤。 【学习过程】 一、自主探究——坐标变化规律 1.已知点A的坐标是（-1，2）： （1）点A关于x轴的对称点的坐标A1 （2）点A关于y轴的对称点的坐标A2 （3）点A关于原点的对称点的坐标A3 ( A 2 )2. 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是 .把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是___________ 归纳：一个图形沿轴（或沿平行于x轴的直线）平移k个单位长度，所得到的图形各对应顶点的 不变，横坐标的变化规律是向左平移k个单位长度，则各点的横坐标分别 ，向右平移k个单位长度，则各点的横坐标分别 ； ( A 1 ) ( A )一个图形沿y轴（或平行于y轴 的直线）平移k个单位长度，所得到图形各对应点的 不变，纵坐标的变化规律是：向上平移k个单位长度，则各点的纵坐标分别 ，向下平移k个单位长度，则各点的纵坐标 。 【自学检测】 1．将直角坐标系中的点向上平移4个单位后的点的坐标为_______. 2．如果在平面直角坐标系中，点P的坐标为．如果将y轴向左平移2个单位长度，x轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是________. ( 我的 疑惑： ) 二、学以致用 【考向1】确定平移后点的坐标 1．点M（a，a+3）向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为________. A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 2．已知点，，将线段平移至，点的对应点在y轴上，点的对应点在x轴上，点的纵坐标为a，点的横坐标为b，则的值为___________. 3．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是__________. 4．已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x＋y的值是__________. 5．如图，将线段平移到线段的位置，则的值为________． 【考向2】确定平移后的图形★ 1.在如图直角坐标系xOy中，将平移后得到，其中，和的顶点的坐标分别为，，，，，． (1)根据对应点的坐标变化，直接填空： 向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度可以得到，且 ， ， ， ． (2)在坐标系中画出和； (3)求出三角形ABC的面积． 2．如图，，，，将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到三角形． (1)画出平移后的三角形，并写出，，的坐标； (2)求三角形的面积． (3)已知点P在x轴上，三角形面积为，求点P的坐标． 四、本课小结（绘制自己的知识树） 五、当堂检测 【基础达标】 1.已知和互为相反数，则点向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是___________. 2.在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣4，﹣1）C（2，3），△A1B1C1是由△ABC平移得到，点P（x1，y1）是△ABC内一点，经过平移点P（x1，y1）变成点P1（x1+2，y1﹣1） (1)写出三个顶点的坐标； (2)请画出平移后的△A1B1C1； (