第四章 因式分解单元检测卷-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 第四章　单元检测卷 (参考时间：45分钟　总分：100分) B B D B D A C A D D 8 2 022 (x－6)(x＋2) 是 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是(　 　) A．m2－2m－3＝m(m－2)－3 B．x2－8x＋16＝(x－4)2 C．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10 D．6ab＝2a·3b 2．多项式x2－1与x2－2x＋1的公因式是(　 　) A．x＋1 B．x－1 C．x2－1 D．(x－1)2 3．下列因式分解正确的是(　 　) A．x3－x＝x(x2－1) B．x2＋y2＝(x＋y)(x－y) C．(a＋4)(a－4)＝a2－16 D．m2＋4m＋4＝(m＋2)2 4．因式分解b2(x－3)＋b(x－3)的结果正确是(　 　) A．(x－3)(b2＋b) B．b(x－3)(b＋1) C．(x－3)(b2－b) D．b(x－3)(b－1) 5．已知9x2－mxy＋16y2能运用完全平方公式因式分解，则m的值为(　 　) A．12 B．±12 C．24 D．±24 6．已知3a＝3b－4，则代数式3a2－6ab＋3b2－4的值为(　 　) A．eq \f(4,3) B．－eq \f(4,3) C．2　　 D．3 7．已知a，b，c是△ABC三条边的长，且满足a2＋bc＝b2＋ac，则△ABC是(　 　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8．若m是任意正整数，则能够整除多项式(4m＋5)2－9的代数式是(　 　) A．8 B．m C．m－1 D．2m－1 9．小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，下列正确的是(　 　) A．x2＋2x＝x(x＋2) B．x2－2x＋1＝(x－1)2 C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2 D．x2＋3x＋2＝(x＋2)(x＋1) 10．已知a＝2 022x＋2 021，b＝2 022x＋2 022，c＝2 022x＋2 023，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值为(　 　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．因式分解：16x4－y4＝_________________________________. 12．已知a＋b＝2，ab＝3，则代数式a2b＋ab2＋a＋b的值为______. 13．已知a2－1＝2 021×2 023，且a为正整数，则a＝______________. 14．已知甲、乙两人完成因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果为(x＋6)(x－2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－8)(x＋4)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为______________________. (4x2＋y2)(2x＋y)(2x－y) 解：(x2＋9)2－36x2＝(x2＋9－6x)(x2＋9＋6x) ＝(x－3)2(x＋3)2. 三、解答题(共44分) 15．(10分)因式分解： (1)2a2b－8b； (2)－xy3＋10xy2－25xy； 解：－xy3＋10xy2－25xy＝－xy(y2－10y＋25) ＝－xy(y－5)2. (3)(x2＋9)2－36x2； (4)(x－2)(x－8)＋9； 解：(x－2)(x－8)＋9＝x2－10x＋16＋9 ＝x2－10x＋25＝(x－5)2. (5)(a＋b)－2a(a＋b)＋a2(a＋b)． 解：(a＋b)－2a(a＋b)＋a2(a＋b) ＝(a＋b)(1－2a＋a2) ＝(a＋b)(a－1)2. 16．(4分)先因式分解，再求值：2(a－3)2－a＋3，其中a＝2. 解：原式＝2(a－3)2－(a－3)＝(a－3)[2(a－3)－1] ＝(a－3)(2a－7)． 当a＝2时，原式＝(2－3)×(4－7)＝3. 17．(6分)已知a，b是有理数，试说明a2＋b2－2a－4b＋8的值是正数． 解：原式＝a2＋b2－2a－4b＋1＋4＋3 ＝a2－2a＋1＋b2－4b＋4＋3 ＝(a－1)2＋(b－2)2＋3. ∵(a－1)2≥0，(b－2)2≥0， ∴(a－1)2＋(b－2)2＋3≥3， ∴a2＋b2－2a－4b＋8的值是正数． 18．(6分)如图，一个长方形模具的长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔． (1)求图中阴影部分的面积(用含a，b的式子表示)； (2)用因式分解的方法计算当a＝15.7，b＝4.