第四章 1 因式分解-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 1　因式分解 D ②④ C 4 D 1 1．下列变形属于因式分解的是(　 　) A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2＋4x＋4＝x(x＋4)＋4 C．x2＋1＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x))) D．x2＋3－4x＝(x－1)(x－3) 2．有下列变形：①(m＋1)(m－1)＝m2－1；②4a2－12a＋9＝(2a－3)2；③4abc3＝4c·abc2；④3a2－12a＝3a(a－4)．其中属于因式分解的有__________．(填序号) m2＋2m＋1 4m(m－1) (x＋3)(x－3) (m＋1)2 3．【链接教材】(1)计算下列各式： ①4m(m－1)＝______________； ②(x＋3)(x－3)＝___________； ③(m＋1)2＝__________________. (2)根据上面的算式进行因式分解： ①4m2－4m＝__________________； ②x2－9＝________________________； ③m2＋2m＋1＝______________. 4m2－4m x2－9 4．(2020·河北中考)对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形表述正确的是(　 　) A．都是因式分解 B．都是整式乘法 C．①是因式分解，②是整式乘法 D．①是整式乘法，②是因式分解 5．(2x－3)(x＋2)是多项式________________因式分解的结果． 【变式】 若多项式x2－mx－21可以分解为(x＋3)·(x－7)，则m＝______． 2x2＋x－6 6．(教材P94，习题T4变式)如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小长方形拼接成一个大长方形ABCD，利用该图形写出一个多项式的因式分解：________________________________ a2＋2ab＝a(a＋2b) 7．下列因式分解错误的是(　 　) A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2 C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋3x－10＝(x－5)(x＋2) 8．甲、乙两人在分解因式x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x－3)(x＋2)，乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x－3)，则a－b＝______． 9．阅读下列材料：已知二次三项式2x2＋x＋a有一个因式是(x＋2)，求另一个因式以及a的值． 解：设另一个因式是(2x＋b)． 根据题意，得2x2＋x＋a＝(x＋2)(2x＋b)． 展开，得2x2＋x＋a＝2x2＋(b＋4)x＋2b. 所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＋4＝1，,a＝2b，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－6，,b＝－3.)) 所以另一个因式是(2x－3)，a的值是－6. 请你仿照上述做法解答下题：已知二次三项式3x2＋10x＋m有一个因式是(x＋4)，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式是(3x＋b)． 根据题意，得3x2＋10x＋m＝(x＋4)(3x＋b)． 展开，得3x2＋10x＋m＝3x2＋(b＋12)x＋4b. 所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＋12＝10，,m＝4b，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－2，,m＝－8.)) 所以另一个因式是(3x－2)，m的值是－8. $