第二章2 不等式的基本性质-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 2　不等式的基本性质 1 3 2 A D C ＞ m＜0 A C ＞ D C D Q＜R＜P＜S ＜ ＝ ＞ 1．【链接教材】指出下列变形是根据不等式的哪一条性质．(填阿拉伯数字) (1)由a＋3>0，得a>－3，是根据不等式的基本性质______； (2)由－2a<1，得a>－eq \f(1,2)，是根据不等式的基本性质______； (3)由eq \f(a,3)＞－2，得a＞－6，是根据不等式的基本性质______. 2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是(　 　) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 3．已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项错误的是(　 　) A．a>b B．a＋2>b＋2 C．－a<－b D．2a>3b 4．下列不等式的变形中不正确的是(　 　) A．由3a＞3b，得b＜a B．由－a＞－b，得a＜b C．由－ax＞a，得x＞－1 D．由－eq \f(1,2)x＜y，得x＞－2y 5．若－eq \f(m,2)＜－eq \f(n,6)，则3m______n.(填 “＞”“＜”或“＝”) 6．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞eq \f(2,m)”，则m的取值范围是__________． 7．若要把不等式x－5＞－3化为x＞2，则下列方法正确的是(　 　) A．不等式两边都加5 B．不等式两边都加－5 C．不等式两边都减－3 D．不等式两边都乘5 8．下列不等式不能化成x＞－2的是(　 　) A．x＋4＞2 B．x－eq \f(1,2)＞－eq \f(5,2) C．－2x＞－4 D．eq \f(1,2)x＞－1 9．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式． (1)x－1＜2; (2)4x>16； 解：(1)x－1＜2，两边都加1，得x＜3. (2)4x>16，两边都除以4，得x>4. (3)－eq \f(1,3)x＞4; (4)8x＞5x＋1. 解：(3)－eq \f(1,3)x＞4，两边都乘－3，得x＜－12. (4)8x＞5x＋1，两边都减5x，得3x＞1. 两边都除以3，得x＞eq \f(1,3). 易 错 盘 点 10．如果a＜b，那么1－3a______1－3b. 【解析】　∵a＜b，∴－3a＞－3b，则1－3a＞1－3b. 11．若a>b，c为实数，试比较ac2与bc2的大小． 解：分c≠0，c＝0两种情况进行讨论： 当c≠0时，c2＞0，由a＞b，得ac2＞bc2； 当c＝0时，c2＝0，则ac2＝bc2. 综上所述，ac2≥bc2. 12．若点P(x－2，y－2)在第二象限，则x与y的关系正确的是(　 　) A．x≥y B．x>y C．x≤y D．x<y 13．下列不等式的变形正确的是(　 　) A．若a＜b，且c≠0，则ac＜bc B．若a＞b，则1＋a＜1＋b C．若ac2＜bc2，则a＜b D．若a＞b，则ac2＞bc2 14．如果a>b，c<0，那么下列不等式一定成立的是(　 　) A．a＋c>b B．a＋c>b－c C．ac－1>bc－1 D．a(c－1)<b(c－1) 15．如图，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，则他们的体重按从小到大排列是__________________．(用“＜”连接) 16．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式． (1)－2x＜4x＋4； 解：－2x＜4x＋4，两边都减4x，得－6x＜4. 两边都除以－6，得x＞－eq \f(2,3). (2)2－3x＞3－5x； 解：2－3x＞3－5x，两边都加5x，得2＋2x＞3. 两边都减2，得2x＞1. 两边都除以2，得x＞eq \f(1,2). (3)eq \f(1,2)x≥eq \f(1,3)(x－2)． 解：eq \f(1,2)x≥eq \f(1,3)(x－2)，两边都乘6，得3x≥2x－4. 两边都减2x，得x≥－4. 17．已知x＞y，请比较下列各式的大小，并说明理由． (1)eq \f(x,3)－2与eq \f(y,3)－2； 解：eq \f(x,3)－2＞eq \f(y,3)－2.理由如下： ∵x＞y，∴eq \f(x,3)＞eq \f(y,3)，∴eq \f(x,3)－2＞eq \f(y,3)－2. (2)3－2x与3－2y. 解：3－2x＜3－2y.理由如下： ∵x＞y，∴－2x＜－2y，∴3－2x＜3－2y. 18．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b.如果把这个