9.1.1 简单随机抽样（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

01 获取样本数据的方法 02 整理和描述数据 统计学是通过收集数据和分析数据来分析未知现象的科学，它可以为人们制定决策提供依据． 03 分析数据，提取信息 04 推断总体情况，合理决策 人口总量 经济增长率 产品的合格率 商品的销售额 农作物的产量 人均水之源 居民人均收入 电视台节目的收视率 学生的平均身高 第九章 《统计》 9.1 随机抽样 全国人口普查 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题 . 比如：准确掌握全国人口的数据，可为科学制定国民经济和社会发展规划及其其他方针政策提供依据. 2010年我国进行了第六次人口普查，对全国人口普片地、逐户逐人地进行一次性调查登记. 调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等. 调查对象 调查的指标(变量) 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体， 组成总体的每一个调查对象称为个体。 为了强调调查目的，也可把调查对象的某些指标的全体作为总体， 把每一个调查对象的相应指标作为个体。 全面调查(普查) P173 像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法， 称为全面调查(又称普查) . 优点：在操作正确的情况下，能得到准确结果，全面了解总体的情况 缺点：需要大量的财力、物力、人力，不能经常进行 生活中的“统计”问题 全国人口总量 揭阳一中学生上学使用交通方式的情况 食品、饮料中的细菌超标情况 某品牌化妆品中的汞含量超标情况 欧普LED灯的使用寿命 湖南卫视“乘风破浪”栏目的收视率情况 揭阳高中生的视力情况/平均身高 揭阳市核酸检测 从总体中抽取有代表性的样本 全面调查 抽样调查 具有 毁损性 总体规模较大 抽样调查 P173 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据 对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查(或抽查). 把从总体中抽取的那部分个体称为样本， 样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量 . 调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据。 优点：花费少、效率高 适用：①总体规模较大，但经费、时间等受限的调查； ②具有毁损性的调查，如：检测一批灯泡的寿命，或一批种子的发芽率，或一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标 缺点：结果与实际情况有误差 P177-1.在以下调查中，总体/个体各是什么？哪个适合用全面调查？ 哪些适合用抽样调查？ 1.调查一个班学生每周的体育锻炼时间。 2.调查一个地区结核病的发病率。 3.调查一批炮弹的杀伤半径。 4.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例。 抽样调查 全面调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 例如，抽样调查一批待售的袋装牛奶的细菌数量是否超标，其目的是要了解整批牛奶的细菌含量超标情况，而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况。 通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本数据能很好地反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息。 问题：如何抽取才能得到误差小的“好”样本或有代表性的样本？ P174探究：假设口袋中有红色和白色共1000个小球 , 除颜色以外, 小球的大小、质地完全相同. 你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 放回摸球：用摸到红球的频率估计红球的比例 不放回摸球：用样本中红球的比例估计总体红球的比例 取样本量 n=100，进行5次 简单随机抽样 极端情况，误差大 同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息。这样的抽样结果误差较大。 第九章 《统计》 9.1.1 简单随机抽样 1.1简单随机抽样的定义 简单随机抽样 (通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本) 前提 设总体含有N个(N为正整数)个体，从中逐个抽取n(1≤n≤N)个个体作为样本 分类 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 定义 抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等 抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率是相等的 特点 个体独立，便于理论研究 个体不独立，但调查效率更高 注：从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体和一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的。 除非特殊说明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。 1.2简单随机抽样的特点 简单随机抽样的特点： ①总体个数N是有限的. ②每个个体被抽到的可能性相同，均为n/N，抽样具有公平性； ③每个个体恰好在第k次被抽到的可能性均为1/N(1≤k≤n). （多选）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ） A、从无数个个体中抽取50个个体作为样本； B、某车间工人加工一种零件100个，为了解这100个零件的直径，从中不放回地依次抽取