回顾与思考(四) 三角形-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

回顾与思考（四）三角形 01考点针对练 6.若一个三角形两条边的长分别是4和6，第三 考点1三角形及其内角和 条边的长是整数，则该三角形周长的最大值 1.(2021·仙桃)如图，在△ABC中，∠C=90°， 是 考点3三角形的中线、角平分线和高■ 点D在AC上，DE∥AB.若∠CDE=160°，则 7.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的高、角平 ∠B的度数为 ( 分线和中线. A.40°B.50° C.60° D.70 (1)若S△=20，CF=4,求AD的长. (2)若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度数. 160 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，∠C=56°，点D在线段BA 的延长线上，过点D作DF⊥BC,垂足为F.若 ∠FDB=20°，则∠CAB的度数为 ( A.76° B.65° C.56 D.54° 3.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C,则△ABC的 形状是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 4.如图，点O是△ABC内一点，连接BO.CO, 考点↓全等三角形的性质与条件 CO恰好平分∠ACB,延长BO交AC于点E. 8.(2022·永州)下列多边形具有稳定性的是 已知∠A=50°，∠BCO=35°，∠BEC=65°，求 ∠ABO和∠OBC的度数. 个 9.(2022·扬州)如图，小明家仿古家具的一块 三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小 明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为 了方便表述，将该三角形记为△ABC,提供下 列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符 D考点2三角形的三边关系 合要求的是 5.(2022·邵阳)下列长度的三条线段首尾相接 A.AB.BC,CA 能构成三角形的是 ( B.AB,BC,∠B A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,4 cm,5 cm C.AB,AC,∠B C.4 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,9 cm,2 cm D.∠A,∠B,BC 80 名棱酒堂·数字1·七年吸下 高型谭量字习文速G0肝：州2w07i1 10.(2022·湖北三市联考)如图，已知AB∥ 14.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘 DE,AB=DE,请你添加一个条件： 两侧A,B处各立有一根电线杆，但利用现有 .使△ABC≌△DEF, 皮尺无法直接量出A,B之间的距离，请你设 计一个方案，测出A,B之间的距离，并说明 理由 第10题图 第11题图 11.如图，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线 交BC于点E.若∠EAC=49°，则∠BAE的度 数为 12.如图，在正方形方格纸中，∠α与∠3的度数 和为 13.(2022·长沙)如图，AC平分∠BAD,CB⊥ AB,CD⊥AD,垂足分别为B,D (1)试说明：△ABC≌△ADC. (2)若AB=4,CD=3,求四边形ABCD的 02核心素养提升练 面积. 15.在学习完“探索三角形全等的条件”一节后， 一同学总结出很多全等三角形的模型，他设 计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U” 字形框架PABQ,其中AB=42cm,AP,BQ 足够长，PA⊥AB于点A,QB⊥AB于点B, 点M从点B出发，向点A运动，同时点N 从点B出发，向点Q运动，点M,N运动的 速度之比为3：4，当M,V两点运动到某一 瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C,使 △ACM与△BMN全等，则线段AC的长为 A.18 cm Q B.24 cm C.18cm或28cm D.18cm或24cm 多装混口半习文法G0肝：82997931 名校名师打造，更需名校都在用 81回顾与思考(四）三角形10.A11.40∘或100°12.C=13.A-14.15或75∘ 1.D2.D3.A-I5。解：(1)因为AB=AC，点D为BC边的中点，所以AD⊥BC， 4.解；因为CO平分∠ACB。∠BCO=35^所以∠BCA=2∠BCO=∠EAD=∠CAD=号∠BAC。所以∠B+∠BAD=90∘因为DE 70.所以∠EBC=180^∘-∠BEC-∠BCA=45^·∠ABC=180^∘-⊥AB，所以∠B＋∠EDB=90．所以∠EDB=∠BAD= ―∠A-∠BCA=50，所以∠ABO=∠ABC-∠EBC=15 Σ∠BAC所以∠BAC=2∠EDB.C2)因为AB=AC=6，DE=2， 5.B6，19 _7.解。1D因为AF是△ABC的中线。所以BF=CF=4.所以BC=8 因为S_Δue=20.所以÷BC·AD=20，即÷×8AD=20，所以AD=6×2×⊇=6.因为点D为BC边的中点，所以S_△ -S_△un-6.所以S_Δ-12. =5.(2)因为∠C=70^∘·∠B=26.所以∠CAB=180^∘-∠B=∠C=16.解：（1