精品解析：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

令学利网空组在四 皖江中学2021~2022学年第二学期高二期末检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效， 3.本卷命题范围：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1函数f()=x-anx(a>0)的减区间为(0,1，则实数4的值为() A2 B C.1 D.4 2.将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有() A.5种 B.4种 C.A种 D.C种 3.已知f(x=2xlnx-f'1x,则f(e=() A.e B.0 C.-e D.-1 4.随机变量X的分布列如下表，其中a,b,C成等差数列，且a=3c, 则E(X)=( B 3 C.2 6 5.由0,1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是() A.480 B.560 C.750 D.630 6.已知函数fx=ax+sin2x+cosx在R上单调递增，则实数a的取值范围是() A(2,+0 B.(-o, 33 C.3,+o 0 7.某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几 第1页/共4页 学科网 组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，己知回归直线方程为y=6.3x+6.8,则看不清的数据★ 的值为( 2 3 4 5 y 19 25 ★ 40 44 A.32 B.34 c.36 D.38 8.已知(c-1)°=a+a,x+ax2+…+aox0,则a(a,+a2+…+ao)=() A.-10 B.10 C.1 D.-1 9.英国数学家贝叶斯(17011763)在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函 数、统计推断等做出了重要贡献根据贝叶斯统计理论，事件A,B,A(A的对立事件)存在如下关系： P(B)=P(BA)·P(A)+P(BA)OP(A).若某地区一种疾病的患病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检 者是否患病.已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳 性；该试剂的误报率为10%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性现随 机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂米检验，结果呈现阳性的概率为() A0.01 B.0.0099 C0.1089 D.01 10.有一个盒子里有1个红球，现将n(n∈N)个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红 球个数为ξ个，则随着n(n∈N”)的增加，下列说法正确的是() AE(ξ)减小，D()增加 B.E()增加，D()减小 CE(）增加，D()增加 D.E()减小，D()减小 11.已知函数f(x=3ax3-6x2+2有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为() A(-1,1 B.(-0,-2U(2,+∞) c(引w n（, 12已知函数fx=3r,r≤0 e2,x>0 若f=fx馬≠)，则+的最大值为C） B.2n3-3 第2页/共4页 学科网 空组卷四 C.In3-2 D. 2n3-l 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时 响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 14.点P是曲线f(x=x2+2x-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-4的最短距离为 15.已知函数f(x)=ln-x)与函数g(x=e-(e-1x-a的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的 取值范围为 16.一批小麦种子的发芽率是07，每穴只要有一粒发芽，就不需补种，否则需要补种.则每穴至少种 粒，才能保证每穴不需补种的概率大于97%.(1g3=0.48) 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 的展开式中，第4项为-10x, (1)求正整数n的值： 的展开式中x的系数. 18已知函数f(x=x3-x (1)若点P在曲线y=f(x)上移动，设曲线y=∫(x)在动点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范 围： (2)求曲线f(x经过点P1,0)的切线方程 19.已知函数f(x)=ax3-2ax2+b(a≠0)在区间-l,2上的最小值为-2，最大值为1 (1)求实数a,b的值： (2