10 专项抓分卷五 反比例函数的综合题-【王朝霞系列】2023年河南省中考数学真题精编

河南中考专项抓分卷·数学 ⑩专项抓分卷五反比例函数的综合题 倍茶现P23 2 1.〔2022宁波中考)如图，正比例函数y=-三x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象都经过点A(a,2). (1)求点A的坐标和反比例函数表达式； (2)若点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取 值范围. 2202株洲中专如图所示，在平面直角坐标系x0,中，点A,B分别在函数=二(x<0,2= (x>0,k>0)的图象上，点C在第二象限内，ACLx轴于点P,BC⊥y轴于点Q,连接AB,PQ,已知 点A的纵坐标为-2， 数的 (1)求点A的横坐标； (2)记四边形APQB的面积为S,若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S. 题 y个 Y= k(x>0,k>0) y=2x<0 43 河南中考专项抓分卷·数学 3.反比例函数图象是双曲线，它是中心对称图形，对称中心为原点.请利用它的对称性解决下列 问题： (1)直线)=(>0)与双线y=交于A(X).B()两点，则+= (2)如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心为原点0，且正方形的一组对边与x轴平行， P(3a,a)是反比例函数y=”m(m>0)的图象与正方形边的一个交点.若图中阴影部分的面积 等于9，求这个反比例函数的解析式 4.如图，直线y=kx+b经过格点（网格线的交点）A,B,与反比例函数y=m(x>0)的图象交于格 反比例 点C(2,a) (1)求一次函数和反比例函数的解析式。 数的综合 (2)用平滑的曲线在网格中画出反比例函数y=m(x>0)的图象 (3)设反比例函数y=x>0)与一次函数y=x+6的图象的另一交点为D,请用直尺与2B铅 笔在网格中画出满足下列条件的所有格点等腰三角形（不写画法）：①两个顶点为C,D:②面 积不小于8. 6 5 4 2 B 0123456789x 44 河南中考专项抓分卷·数学 5.〔中考新变化)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知直线y=√3x与反比例函数y=(x>0,k≠ 0)的图象交于点A,且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且AB⊥OA. (1)求反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标： (3)先在∠AOB的内部作点P,使点P到∠AOB的两边OA,OB的距离相等，且PA=PB,再求出点 P的坐标.（不写作法，保留作图痕迹） 6.〔202广元中考)如图，在平面直角坐标系x0y中，函数y=x+b的图象与函数y=(x>0)的图 反 象相交于点B(1,6),并与x轴交于点A.点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3. (1)求k和b的值： (2)若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C落在x轴正半轴上，得到△OA'C',判断 的 点A'是否在函数y=(x>0)的图象上，并说明理由。 题 45 河南中考专项抓分卷·数学 7.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A-1,2),B(-4,m). (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)请直接写出不等式x+b≥(x<0)的解集： (3)在x轴上存在一点P,使△PAB的周长最小，求出点P的坐标 0 8.[2021广州模拟)如图，直线y=子京+1与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y=(x> O)的图象交于点P.过点P作PB⊥x轴于点B,且AC=BC 反比例函数的综 (1)求点P的坐标和k的值 (2)在反比例函数图象上，是否存在点D,使得以B,C,P,D四点为顶点的四边形是菱形？若存 在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 题 46答案精解精析·数学 a=90°，.在Rt△ABC中，AC=NAB2+BC2= 答：此大跳台最高点A距地面BD的距离约为63m v2x.在Rt△CDM中，sin∠CDM= CM CD...CM= 7.解：(1)第三小组的数据无法计算出大堤的高度AG (2)选第一小组：设AG=xm.在Rt△AGE中， CD.sin∠CDM≈0.45x..CE=2CM=0.9x..AE= AC tan∠AEG= AC+CE=√2x+0.9x=1.16.解得x≈0.5，即AB= GE·GE= AG tanZAEG an37°.同理 0.5m.∴.AF=4AB=2m. 得在R1△AFG中，GF= AG GF- 答：整个门宽AF的长度约为2m an∠AFG-am30 5.解：如图，延长AB,CD分别与直线OF交于点G和 点H. an30°an37=4.8￥12.因此，该 GE=EF,即x G. 大堤的高度AG约为12m.或选第二小组：设AG=xm, 70 31 则FG=AG+AF=(x+1)m.根据题意，得∠GDF= ∠DFN=53”,在R△FDG中，tam∠FDG=FC DG FG .D