2022届辽宁省锦州市高三下学期质量检测数学试题

2022年锦州市普通高中高三质量检测 数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号：答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域 内，超出答题区域或写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知全集0={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3},B={3,4},则集合{4}=() A.Cu(AUB) B.(CuA)U(CB)C.(CuA)∩BD.(CB)∩A 2. 已知复数：=1-51 则复数z的虚部为() 1+i A.3 B.-3 C.3i D.-3i 3.若sin(π-a)1 =-,则sin2a+cos2a的值为() cos a 3 A.5 B. c.动 D.别 4.若V5a+b=V5a-b=2园，则向量a-万与a的夹角为() A君 B号 C. D. 5π 3 6 5.若4=5=3，z=logy,则x,y,z的大小关系为() A.y<x<z B.z<x<y C.x<y<z D.z<y<x 6. 已知抛物线C:y2=2r(p>0)的焦点为F,点P是C上一点，且PF=5,以PF为直径的 圆截x轴所得的弦长为1，则p=() A.2 B.2或4 C.4 D.4或6 高三数学试卷第1页（共6页） 7.2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京 奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间 承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗 兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其 中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为 2,则该多面体的表面积是() A.245+1) B.24W5+6 C.48V5+24 D.16W3+8 开尔文胞体 第7题图 8.定义：两个正整数a,b,若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a,b对于模m同余， 记作a=b(modm),比如：26=16mod10).已知n=C80+C。·8+C%·82++C8,80，满 足n=p(mod7),则p可以是() A.23 B.31 C.32 D.19 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.关于直线1：y=+m与圆C:x2+y2=4,下列说法正确的是() A.若直线1与圆C相切，则m2-4k2为定值 B.若m2-k21,则直线1被圆C截得的弦长为定值 C.若k=m+1,则直线I与圆C相离 D.-2<m<2是直线1与圆C有公共点的充分不必要条件 10.设函数f(x)的定义域为R,f(x-1)为奇函数，f(x+)为偶函数，当x∈(-l,时，fx)= -x2+1,则下列结论正确的是() 7、8 A.f-)卢-。 B.f(x)在(6,8)上为减函数 39 C.点(3,0)是函数f(x)的一个对称中心D.方程f(x)+gx=0仅有6个实数解 高三数学试卷第2页（共6页） 11.假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表： 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 50% 30% 20% 优质率 80% 90% 70% 在该市场中任意买一部智能手机，用A,A2,4分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙 品牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，则() A.P(A)=30%B.P(BA)=70%C.P(B4)=80%D.P(B)=81% 12.如图，在直四棱柱ABCD一AB,CD,中，BC⊥CD,AB∥CD, BC=5,A4=AB=AD=2,点P,Q,R分别在棱BB, CC,DD上，若A,P,Q,R四点共面，则下列结论正确 的是() D A.任意点P,都有AP∥QR B.存在点P,使得四边形APQR为平行四边形 C.存在点P,使得BC∥平面APQR 第12题图 D.存在点P,使得△APR为等腰直角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在一次期末考试中某学校高三全部学生的数学成绩X服从正态分布N(山，σ)，若 P(X≥90)=0.5，且P(X≥110)=0.2，则P(70≤X≤90)= ，x<0 14.己知函数f(x)= 的值域为R,则实数a的取值范围是 2+ ,x20 3 15.已知椭圆C: +京=1a>b>0)的左、右焦点分别为5,5，点4，B在椭圆上，且 满足A=2FB,AE